Matemática básica Exemplos

Löse nach f auf 81^(f^3+2f^2)=27^((5f)/3)
Etapa 1
Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.
Etapa 2
Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.
Etapa 3
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Reescreva.
Etapa 3.1.2
Simplifique somando os zeros.
Etapa 3.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.4
Fatore o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1.1
Fatore de .
Etapa 3.4.1.2
Fatore de .
Etapa 3.4.1.3
Fatore de .
Etapa 3.4.1.4
Fatore de .
Etapa 3.4.1.5
Fatore de .
Etapa 3.4.2
Fatore.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.1
Fatore por agrupamento.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.1.1
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.1.1.1
Fatore de .
Etapa 3.4.2.1.1.2
Reescreva como mais
Etapa 3.4.2.1.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.4.2.1.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.1.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 3.4.2.1.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 3.4.2.1.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 3.4.2.2
Remova os parênteses desnecessários.
Etapa 3.5
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 3.6
Defina como igual a .
Etapa 3.7
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.7.1
Defina como igual a .
Etapa 3.7.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.7.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.7.2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.7.2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.7.2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.7.2.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.7.2.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.7.2.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.8
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.8.1
Defina como igual a .
Etapa 3.8.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.8.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.8.2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.8.2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.8.2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.8.2.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.8.2.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.8.2.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.8.2.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.8.2.2.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.9
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
Etapa 4
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal:
Forma de número misto: