Matemática básica Exemplos

$1 - (a - \frac{4}{a}) = 1 - 4 a^{- 2} (1 - a)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$1 - a - - \frac{4}{a} = 1 - 4 a^{- 2} (1 - a)$

Etapa 1.2

Multiplique $- - \frac{4}{a}$ .

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Etapa 1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 - a + 1 \frac{4}{a} = 1 - 4 a^{- 2} (1 - a)$

Etapa 1.2.2

Multiplique $\frac{4}{a}$ por $1$ .

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - 4 a^{- 2} (1 - a)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - 4 \frac{1}{a^{2}} (1 - a)$

Etapa 2.2

Combine $- 4$ e $\frac{1}{a^{2}}$ .

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 + \frac{- 4}{a^{2}} (1 - a)$

Etapa 2.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} (1 - a)$

Etapa 2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} \cdot 1 - \frac{4}{a^{2}} (- a)$

Etapa 2.5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} - \frac{4}{a^{2}} (- a)$

Etapa 2.6

Cancele o fator comum de $a$ .

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Etapa 2.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4}{a^{2}}$ para o numerador.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4}{a^{2}} (- a)$

Etapa 2.6.2

Fatore $a$ de $a^{2}$ .

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4}{a \cdot a} (- a)$

Etapa 2.6.3

Fatore $a$ de $- a$ .

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4}{a \cdot a} (a \cdot - 1)$

Etapa 2.6.4

Cancele o fator comum.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4}{a \cdot a} (a \cdot - 1)$

Etapa 2.6.5

Reescreva a expressão.

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4}{a} \cdot - 1$

Etapa 2.7

Combine $\frac{- 4}{a}$ e $- 1$ .

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{- 4 \cdot - 1}{a}$

Etapa 2.8

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$1 - a + \frac{4}{a} = 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{4}{a}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Some $\frac{4}{a^{2}}$ aos dois lados da equação.

$1 - a + \frac{4}{a} + \frac{4}{a^{2}} = 1 + \frac{4}{a}$

Etapa 3.2

Subtraia $\frac{4}{a}$ dos dois lados da equação.

$1 - a + \frac{4}{a} + \frac{4}{a^{2}} - \frac{4}{a} = 1$

Etapa 3.3

Combine os termos opostos em $1 - a + \frac{4}{a} + \frac{4}{a^{2}} - \frac{4}{a}$ .

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Etapa 3.3.1

Subtraia $\frac{4}{a}$ de $\frac{4}{a}$ .

$1 - a + \frac{4}{a^{2}} + 0 = 1$

Etapa 3.3.2

Some $1 - a + \frac{4}{a^{2}}$ e $0$ .

$1 - a + \frac{4}{a^{2}} = 1$

Etapa 4

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 4.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1, 1, a^{2}, 1$

Etapa 4.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$a^{2}$

Etapa 5

Multiplique cada termo em $1 - a + \frac{4}{a^{2}} = 1$ por $a^{2}$ para eliminar as frações.

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Etapa 5.1

Multiplique cada termo em $1 - a + \frac{4}{a^{2}} = 1$ por $a^{2}$ .

$1 a^{2} - a \cdot a^{2} + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.2.1.1

Multiplique $a^{2}$ por $1$ .

$a^{2} - a \cdot a^{2} + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $a$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.2.1.2.1

Mova $a^{2}$ .

$a^{2} - (a^{2} a) + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

Etapa 5.2.1.2.2

Multiplique $a^{2}$ por $a$ .

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Etapa 5.2.1.2.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$a^{2} - (a^{2} a^{1}) + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

Etapa 5.2.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{2} - a^{2 + 1} + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

Etapa 5.2.1.2.3

Some $2$ e $1$ .

$a^{2} - a^{3} + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

Etapa 5.2.1.3

Cancele o fator comum de $a^{2}$ .

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Etapa 5.2.1.3.1

Cancele o fator comum.

$a^{2} - a^{3} + \frac{4}{a^{2}} a^{2} = 1 a^{2}$

Etapa 5.2.1.3.2

Reescreva a expressão.

$a^{2} - a^{3} + 4 = 1 a^{2}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Multiplique $a^{2}$ por $1$ .

$a^{2} - a^{3} + 4 = a^{2}$

Etapa 6

Resolva a equação.

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Etapa 6.1

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 6.1.1

Subtraia $a^{2}$ dos dois lados da equação.

$a^{2} - a^{3} + 4 - a^{2} = 0$

Etapa 6.1.2

Combine os termos opostos em $a^{2} - a^{3} + 4 - a^{2}$ .

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Etapa 6.1.2.1

Subtraia $a^{2}$ de $a^{2}$ .

$- a^{3} + 4 + 0 = 0$

Etapa 6.1.2.2

Some $- a^{3} + 4$ e $0$ .

$- a^{3} + 4 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- a^{3} = - 4$

Etapa 6.3

Divida cada termo em $- a^{3} = - 4$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 6.3.1

Divida cada termo em $- a^{3} = - 4$ por $- 1$ .

$\frac{- a^{3}}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 6.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{a^{3}}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 6.3.2.2

Divida $a^{3}$ por $1$ .

$a^{3} = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 6.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.3.1

Divida $- 4$ por $- 1$ .

$a^{3} = 4$

Etapa 6.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \sqrt[3]{4}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$a = \sqrt[3]{4}$

Forma decimal:

$a = 1.58740105 \dots$