Matemática básica Exemplos

$A = \sqrt{8} (3 \sqrt{18})$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$A = \sqrt{8} \cdot (3 \sqrt{18})$

Etapa 2

Simplifique $\sqrt{8} \cdot (3 \sqrt{18})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$A = \sqrt{4 (2)} \cdot (3 \sqrt{18})$

Etapa 2.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$A = \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (3 \sqrt{18})$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{18})$

Etapa 2.3

Reescreva $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $9$ de $18$ .

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{9 (2)})$

Etapa 2.3.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{3^{2} \cdot 2})$

Etapa 2.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 (3 \sqrt{2}))$

Etapa 2.5

Multiplique $3$ por $3$ .

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (9 \sqrt{2})$

Etapa 2.6

Multiplique $2 \sqrt{2} (9 \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Multiplique $9$ por $2$ .

$A = 18 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Etapa 2.6.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$A = 18 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Etapa 2.6.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$A = 18 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Etapa 2.6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$A = 18 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Etapa 2.6.5

Some $1$ e $1$ .

$A = 18 {\sqrt{2}}^{2}$

Etapa 2.7

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$A = 18 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$A = 18 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 2.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$A = 18 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.4.1

Cancele o fator comum.

$A = 18 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.7.4.2

Reescreva a expressão.

$A = 18 \cdot 2^{1}$

Etapa 2.7.5

Avalie o expoente.

$A = 18 \cdot 2$

Etapa 2.8

Multiplique $18$ por $2$ .

$A = 36$