Matemática básica Exemplos

$A = {({(\frac{1}{8})}^{2} \cdot {(\frac{- 2}{5})}^{6} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{8}$ .

$A = {(\frac{1^{2}}{8^{2}} \cdot {(\frac{- 2}{5})}^{6} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Etapa 2

Um elevado a qualquer potência é um.

$A = {(\frac{1}{8^{2}} \cdot {(\frac{- 2}{5})}^{6} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Etapa 3

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$A = {(\frac{1}{64} \cdot {(\frac{- 2}{5})}^{6} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Etapa 4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$A = {(\frac{1}{64} \cdot {(- \frac{2}{5})}^{6} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{2}{5}$ .

$A = {(\frac{1}{64} \cdot ({(- 1)}^{6} {(\frac{2}{5})}^{6}) \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{5}$ .

$A = {(\frac{1}{64} \cdot ({(- 1)}^{6} \frac{2^{6}}{5^{6}}) \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $- 1$ à potência de $6$ .

$A = {(\frac{1}{64} \cdot (1 \frac{2^{6}}{5^{6}}) \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Etapa 6.2

Multiplique $\frac{2^{6}}{5^{6}}$ por $1$ .

$A = {(\frac{1}{64} \cdot \frac{2^{6}}{5^{6}} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Etapa 7

Combine.

$A = {(\frac{1 \cdot 2^{6}}{64 \cdot 5^{6}} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $2^{6}$ por $1$ .

$A = {(\frac{2^{6}}{64 \cdot 5^{6}} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Etapa 8.2

Eleve $5$ à potência de $6$ .

$A = {(\frac{2^{6}}{64 \cdot 15625} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Etapa 8.3

Eleve $2$ à potência de $6$ .

$A = {(\frac{64}{64 \cdot 15625} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Etapa 8.4

Multiplique $64$ por $15625$ .

$A = {(\frac{64}{1000000} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $64$ e $1000000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $64$ de $64$ .

$A = {(\frac{64 (1)}{1000000} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Etapa 9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Fatore $64$ de $1000000$ .

$A = {(\frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 15625} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$A = {(\frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 15625} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$A = {(\frac{1}{15625} \cdot {(- \frac{5}{2})}^{4})}^{2}$

Etapa 10

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{5}{2}$ .

$A = {(\frac{1}{15625} \cdot ({(- 1)}^{4} {(\frac{5}{2})}^{4}))}^{2}$

Etapa 10.2

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{2}$ .

$A = {(\frac{1}{15625} \cdot ({(- 1)}^{4} \frac{5^{4}}{2^{4}}))}^{2}$

Etapa 11

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$A = {(\frac{1}{15625} \cdot (1 \frac{5^{4}}{2^{4}}))}^{2}$

Etapa 11.2

Multiplique $\frac{5^{4}}{2^{4}}$ por $1$ .

$A = {(\frac{1}{15625} \cdot \frac{5^{4}}{2^{4}})}^{2}$

Etapa 12

Combine.

$A = {(\frac{1 \cdot 5^{4}}{15625 \cdot 2^{4}})}^{2}$

Etapa 13

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Multiplique $5^{4}$ por $1$ .

$A = {(\frac{5^{4}}{15625 \cdot 2^{4}})}^{2}$

Etapa 13.2

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$A = {(\frac{5^{4}}{15625 \cdot 16})}^{2}$

Etapa 13.3

Eleve $5$ à potência de $4$ .

$A = {(\frac{625}{15625 \cdot 16})}^{2}$

Etapa 13.4

Multiplique $15625$ por $16$ .

$A = {(\frac{625}{250000})}^{2}$

Etapa 14

Cancele o fator comum de $625$ e $250000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Fatore $625$ de $625$ .

$A = {(\frac{625 (1)}{250000})}^{2}$

Etapa 14.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.1

Fatore $625$ de $250000$ .

$A = {(\frac{625 \cdot 1}{625 \cdot 400})}^{2}$

Etapa 14.2.2

Cancele o fator comum.

$A = {(\frac{625 \cdot 1}{625 \cdot 400})}^{2}$

Etapa 14.2.3

Reescreva a expressão.

$A = {(\frac{1}{400})}^{2}$

Etapa 15

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{400}$ .

$A = \frac{1^{2}}{400^{2}}$

Etapa 15.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$A = \frac{1}{400^{2}}$

Etapa 15.3

Eleve $400$ à potência de $2$ .

$A = \frac{1}{160000}$

Etapa 16

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$A = \frac{1}{160000}$

Forma decimal:

$A = 6.25 \cdot 10^{- 6}$