Matemática básica Exemplos

$\sqrt[6]{1 - a^{2}} = 0$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve os dois lados da equação à $6$ ª potência.

${\sqrt[6]{1 - a^{2}}}^{6} = 0^{6}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[6]{1 - a^{2}}$ como ${(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6}}$ .

${({(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6}})}^{6} = 0^{6}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

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Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

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Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6} \cdot 6} = 0^{6}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(1 - a^{2})}^{\frac{1}{6} \cdot 6} = 0^{6}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(1 - a^{2})}^{1} = 0^{6}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$1 - a^{2} = 0^{6}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$1 - a^{2} = 0$

Etapa 3

Resolva $a$ .

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Etapa 3.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- a^{2} = - 1$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- a^{2} = - 1$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- a^{2} = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- a^{2}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{a^{2}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 3.2.2.2

Divida $a^{2}$ por $1$ .

$a^{2} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.3.1

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$a^{2} = 1$

Etapa 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{1}$

Etapa 3.4

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$a = \pm 1$

Etapa 3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$a = 1$

Etapa 3.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$a = - 1$

Etapa 3.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$a = 1, - 1$