Matemática básica Exemplos

$\sqrt{A - 1} - \frac{4}{4^{2}} = \frac{1}{2}$

Etapa 1

Resolva $\sqrt{A - 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $4$ e $4^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $4$ .

$\sqrt{A - 1} - \frac{4 (1)}{4^{2}} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $4$ de $4^{2}$ .

$\sqrt{A - 1} - \frac{4 (1)}{4 \cdot 4} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{A - 1} - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{A - 1} - \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que não contêm $\sqrt{A - 1}$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Some $\frac{1}{4}$ aos dois lados da equação.

$\sqrt{A - 1} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4}$

Etapa 1.2.2

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{A - 1} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Etapa 1.2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{A - 1} = \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}$

Etapa 1.2.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\sqrt{A - 1} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4}$

Etapa 1.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{A - 1} = \frac{2 + 1}{4}$

Etapa 1.2.5

Some $2$ e $1$ .

$\sqrt{A - 1} = \frac{3}{4}$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{A - 1}}^{2} = {(\frac{3}{4})}^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{A - 1}$ como ${(A - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(A - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{3}{4})}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(A - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(A - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(A - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{3}{4})}^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(A - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{3}{4})}^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(A - 1)}^{1} = {(\frac{3}{4})}^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$A - 1 = {(\frac{3}{4})}^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique ${(\frac{3}{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{4}$ .

$A - 1 = \frac{3^{2}}{4^{2}}$

Etapa 3.3.1.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$A - 1 = \frac{9}{4^{2}}$

Etapa 3.3.1.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$A - 1 = \frac{9}{16}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $A$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$A = \frac{9}{16} + 1$

Etapa 4.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$A = \frac{9}{16} + \frac{16}{16}$

Etapa 4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$A = \frac{9 + 16}{16}$

Etapa 4.4

Some $9$ e $16$ .

$A = \frac{25}{16}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$A = \frac{25}{16}$

Forma decimal:

$A = 1.5625$

Forma de número misto:

$A = 1 \frac{9}{16}$