Matemática básica Exemplos

$\frac{a - 4 b}{- 2 a + 4 b} = - 8$

Etapa 1

Fatore $2$ de $- 2 a + 4 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $- 2 a$ .

$\frac{a - 4 b}{2 (- a) + 4 b} = - 8$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $4 b$ .

$\frac{a - 4 b}{2 (- a) + 2 (2 b)} = - 8$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 (- a) + 2 (2 b)$ .

$\frac{a - 4 b}{2 (- a + 2 b)} = - 8$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$2 (- a + 2 b), 1$

Etapa 2.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$2 (- a + 2 b)$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{a - 4 b}{2 (- a + 2 b)} = - 8$ por $2 (- a + 2 b)$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{a - 4 b}{2 (- a + 2 b)} = - 8$ por $2 (- a + 2 b)$ .

$\frac{a - 4 b}{2 (- a + 2 b)} (2 (- a + 2 b)) = - 8 (2 (- a + 2 b))$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \frac{a - 4 b}{2 (- a + 2 b)} (- a + 2 b) = - 8 (2 (- a + 2 b))$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{a - 4 b}{2 (- a + 2 b)} (- a + 2 b) = - 8 (2 (- a + 2 b))$

Etapa 3.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a - 4 b}{- a + 2 b} (- a + 2 b) = - 8 (2 (- a + 2 b))$

Etapa 3.2.3

Multiplique $\frac{a - 4 b}{- a + 2 b}$ por $- a + 2 b$ .

$\frac{(a - 4 b) (- a + 2 b)}{- a + 2 b} = - 8 (2 (- a + 2 b))$

Etapa 3.2.4

Cancele o fator comum de $- a + 2 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(a - 4 b) (- a + 2 b)}{- a + 2 b} = - 8 (2 (- a + 2 b))$

Etapa 3.2.4.2

Divida $a - 4 b$ por $1$ .

$a - 4 b = - 8 (2 (- a + 2 b))$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a - 4 b = - 8 (2 (- a) + 2 (2 b))$

Etapa 3.3.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$a - 4 b = - 8 (- 2 a + 2 (2 b))$

Etapa 3.3.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$a - 4 b = - 8 (- 2 a + 4 b)$

Etapa 3.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a - 4 b = - 8 (- 2 a) - 8 (4 b)$

Etapa 3.3.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1

Multiplique $- 2$ por $- 8$ .

$a - 4 b = 16 a - 8 (4 b)$

Etapa 3.3.4.2

Multiplique $4$ por $- 8$ .

$a - 4 b = 16 a - 32 b$

Etapa 4

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $16 a$ dos dois lados da equação.

$a - 4 b - 16 a = - 32 b$

Etapa 4.1.2

Subtraia $16 a$ de $a$ .

$- 15 a - 4 b = - 32 b$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Some $4 b$ aos dois lados da equação.

$- 15 a = - 32 b + 4 b$

Etapa 4.2.2

Some $- 32 b$ e $4 b$ .

$- 15 a = - 28 b$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $- 15 a = - 28 b$ por $- 15$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $- 15 a = - 28 b$ por $- 15$ .

$\frac{- 15 a}{- 15} = \frac{- 28 b}{- 15}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 15 a}{- 15} = \frac{- 28 b}{- 15}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 28 b}{- 15}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$a = \frac{28 b}{15}$