Matemática básica Exemplos

$- 2 \frac{3}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $- 2 \frac{3}{7} \div a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Converta $2 \frac{3}{7}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$- (2 + \frac{3}{7}) \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Etapa 1.1.1.2

Some $2$ e $\frac{3}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$- (2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7}) \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Etapa 1.1.1.2.2

Combine $2$ e $\frac{7}{7}$ .

$- (\frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{3}{7}) \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Etapa 1.1.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{2 \cdot 7 + 3}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Etapa 1.1.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.4.1

Multiplique $2$ por $7$ .

$- \frac{14 + 3}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Etapa 1.1.1.2.4.2

Some $14$ e $3$ .

$- \frac{17}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Etapa 1.1.2

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{- \frac{17}{7}}{a} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Etapa 1.1.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- \frac{17}{7} \cdot \frac{1}{a} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Etapa 1.1.4

Multiplique $\frac{1}{a}$ por $\frac{17}{7}$ .

$- \frac{17}{a \cdot 7} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Etapa 1.1.5

Mova $7$ para a esquerda de $a$ .

$- \frac{17}{7 a} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Converta $1 \frac{13}{14}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$- \frac{17}{7 a} = (1 + \frac{13}{14}) \div \frac{6}{17}$

Etapa 2.1.1.2

Some $1$ e $\frac{13}{14}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$- \frac{17}{7 a} = (\frac{14}{14} + \frac{13}{14}) \div \frac{6}{17}$

Etapa 2.1.1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{17}{7 a} = \frac{14 + 13}{14} \div \frac{6}{17}$

Etapa 2.1.1.2.3

Some $14$ e $13$ .

$- \frac{17}{7 a} = \frac{27}{14} \div \frac{6}{17}$

Etapa 2.1.2

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$- \frac{17}{7 a} = \frac{27}{14} \cdot \frac{17}{6}$

Etapa 2.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Fatore $3$ de $27$ .

$- \frac{17}{7 a} = \frac{3 (9)}{14} \cdot \frac{17}{6}$

Etapa 2.1.3.2

Fatore $3$ de $6$ .

$- \frac{17}{7 a} = \frac{3 \cdot 9}{14} \cdot \frac{17}{3 \cdot 2}$

Etapa 2.1.3.3

Cancele o fator comum.

$- \frac{17}{7 a} = \frac{3 \cdot 9}{14} \cdot \frac{17}{3 \cdot 2}$

Etapa 2.1.3.4

Reescreva a expressão.

$- \frac{17}{7 a} = \frac{9}{14} \cdot \frac{17}{2}$

Etapa 2.1.4

Multiplique $\frac{9}{14}$ por $\frac{17}{2}$ .

$- \frac{17}{7 a} = \frac{9 \cdot 17}{14 \cdot 2}$

Etapa 2.1.5

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Multiplique $9$ por $17$ .

$- \frac{17}{7 a} = \frac{153}{14 \cdot 2}$

Etapa 2.1.5.2

Multiplique $14$ por $2$ .

$- \frac{17}{7 a} = \frac{153}{28}$

Etapa 3

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$- 17 \cdot 28 = 7 a \cdot 153$

Etapa 4

Resolva a equação para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a equação como $7 a \cdot 153 = - 17 \cdot 28$ .

$7 a \cdot 153 = - 17 \cdot 28$

Etapa 4.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $153$ por $7$ .

$1071 a = - 17 \cdot 28$

Etapa 4.2.2

Multiplique $- 17$ por $28$ .

$1071 a = - 476$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $1071 a = - 476$ por $1071$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $1071 a = - 476$ por $1071$ .

$\frac{1071 a}{1071} = \frac{- 476}{1071}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $1071$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1071 a}{1071} = \frac{- 476}{1071}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 476}{1071}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Cancele o fator comum de $- 476$ e $1071$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.1

Fatore $119$ de $- 476$ .

$a = \frac{119 (- 4)}{1071}$

Etapa 4.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.2.1

Fatore $119$ de $1071$ .

$a = \frac{119 \cdot - 4}{119 \cdot 9}$

Etapa 4.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{119 \cdot - 4}{119 \cdot 9}$

Etapa 4.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{- 4}{9}$

Etapa 4.3.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = - \frac{4}{9}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$a = - \frac{4}{9}$

Forma decimal:

$a = - 0.\overline{4}$