Matemática básica Exemplos

$2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2}) = \frac{2}{3} a - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a$

Etapa 1

Como $a$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$\frac{2}{3} a - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Etapa 2

Simplifique $\frac{2}{3} a - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $a$ .

$\frac{2 a}{3} - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Etapa 2.2

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $\frac{2 a}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 a}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Etapa 2.2.2

Multiplique $\frac{2 a}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 a - 3}{12} + 3 a = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Etapa 2.2.3

Escreva $3 a$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{2 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 a - 3}{12} + \frac{3 a}{1} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Etapa 2.2.4

Multiplique $\frac{3 a}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 a - 3}{12} + \frac{3 a}{1} \cdot \frac{12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Etapa 2.2.5

Multiplique $\frac{3 a}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 a - 3}{12} + \frac{3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Etapa 2.2.6

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{2 a \cdot 4}{12} - \frac{5 a - 3}{12} + \frac{3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 a \cdot 4 - (5 a - 3) + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Etapa 2.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{8 a - (5 a - 3) + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Etapa 2.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{8 a - (5 a) - - 3 + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Etapa 2.4.3

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{8 a - 5 a - - 3 + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Etapa 2.4.4

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$\frac{8 a - 5 a + 3 + 3 a \cdot 12}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Etapa 2.4.5

Multiplique $12$ por $3$ .

$\frac{8 a - 5 a + 3 + 36 a}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Etapa 2.5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Subtraia $5 a$ de $8 a$ .

$\frac{3 a + 3 + 36 a}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Etapa 2.5.2

Some $3 a$ e $36 a$ .

$\frac{39 a + 3}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Etapa 2.5.3

Cancele o fator comum de $39 a + 3$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.3.1

Fatore $3$ de $39 a$ .

$\frac{3 (13 a) + 3}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Etapa 2.5.3.2

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (13 a) + 3 (1)}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Etapa 2.5.3.3

Fatore $3$ de $3 (13 a) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (13 a + 1)}{12} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Etapa 2.5.3.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.3.4.1

Fatore $3$ de $12$ .

$\frac{3 (13 a + 1)}{3 (4)} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Etapa 2.5.3.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (13 a + 1)}{3 \cdot 4} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Etapa 2.5.3.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$

Etapa 3

Simplifique $2 - (- 2 (a + 1) - \frac{a - 3}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (- 2 a - 2 \cdot 1 - \frac{a - 3}{2})$

Etapa 3.1.1.2

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (- 2 a - 2 - \frac{a - 3}{2})$

Etapa 3.1.2

Para escrever $- 2 a$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (- 2 a \cdot \frac{2}{2} - \frac{a - 3}{2} - 2)$

Etapa 3.1.3

Combine $- 2 a$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 2 a \cdot 2}{2} - \frac{a - 3}{2} - 2)$

Etapa 3.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 2 a \cdot 2 - (a - 3)}{2} - 2)$

Etapa 3.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 4 a - (a - 3)}{2} - 2)$

Etapa 3.1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 4 a - a - - 3}{2} - 2)$

Etapa 3.1.5.3

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 4 a - a + 3}{2} - 2)$

Etapa 3.1.5.4

Subtraia $a$ de $- 4 a$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 5 a + 3}{2} - 2)$

Etapa 3.1.6

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 5 a + 3}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 3.1.7

Combine $- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - (\frac{- 5 a + 3}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

Etapa 3.1.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - \frac{- 5 a + 3 - 2 \cdot 2}{2}$

Etapa 3.1.9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.9.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - \frac{- 5 a + 3 - 4}{2}$

Etapa 3.1.9.2

Subtraia $4$ de $3$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 - \frac{- 5 a - 1}{2}$

Etapa 3.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = 2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{- 5 a - 1}{2}$

Etapa 3.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{- 5 a - 1}{2}$

Etapa 3.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{2 \cdot 2 - (- 5 a - 1)}{2}$

Etapa 3.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{4 - (- 5 a - 1)}{2}$

Etapa 3.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{4 - (- 5 a) - - 1}{2}$

Etapa 3.4.3

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{4 + 5 a - - 1}{2}$

Etapa 3.4.4

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{4 + 5 a + 1}{2}$

Etapa 3.4.5

Some $4$ e $1$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{5 a + 5}{2}$

Etapa 3.4.6

Fatore $5$ de $5 a + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.6.1

Fatore $5$ de $5 a$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{5 (a) + 5}{2}$

Etapa 3.4.6.2

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{5 (a) + 5 (1)}{2}$

Etapa 3.4.6.3

Fatore $5$ de $5 (a) + 5 (1)$ .

$\frac{13 a + 1}{4} = \frac{5 (a + 1)}{2}$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $\frac{5 (a + 1)}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{13 a + 1}{4} - \frac{5 (a + 1)}{2} = 0$

Etapa 4.2

Para escrever $- \frac{5 (a + 1)}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} - \frac{5 (a + 1)}{2} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Etapa 4.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique $\frac{5 (a + 1)}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 a + 1}{4} - \frac{5 (a + 1) \cdot 2}{2 \cdot 2} = 0$

Etapa 4.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{13 a + 1}{4} - \frac{5 (a + 1) \cdot 2}{4} = 0$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{13 a + 1 - 5 (a + 1) \cdot 2}{4} = 0$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{13 a + 1 + (- 5 a - 5 \cdot 1) \cdot 2}{4} = 0$

Etapa 4.5.2

Multiplique $- 5$ por $1$ .

$\frac{13 a + 1 + (- 5 a - 5) \cdot 2}{4} = 0$

Etapa 4.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{13 a + 1 - 5 a \cdot 2 - 5 \cdot 2}{4} = 0$

Etapa 4.5.4

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$\frac{13 a + 1 - 10 a - 5 \cdot 2}{4} = 0$

Etapa 4.5.5

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$\frac{13 a + 1 - 10 a - 10}{4} = 0$

Etapa 4.5.6

Subtraia $10 a$ de $13 a$ .

$\frac{3 a + 1 - 10}{4} = 0$

Etapa 4.5.7

Subtraia $10$ de $1$ .

$\frac{3 a - 9}{4} = 0$

Etapa 4.5.8

Fatore $3$ de $3 a - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.8.1

Fatore $3$ de $3 a$ .

$\frac{3 (a) - 9}{4} = 0$

Etapa 4.5.8.2

Fatore $3$ de $- 9$ .

$\frac{3 a + 3 \cdot - 3}{4} = 0$

Etapa 4.5.8.3

Fatore $3$ de $3 a + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (a - 3)}{4} = 0$

Etapa 5

Defina o numerador como igual a zero.

$3 (a - 3) = 0$

Etapa 6

Resolva a equação para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $3 (a - 3) = 0$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Divida cada termo em $3 (a - 3) = 0$ por $3$ .

$\frac{3 (a - 3)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 6.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (a - 3)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 6.1.2.1.2

Divida $a - 3$ por $1$ .

$a - 3 = \frac{0}{3}$

Etapa 6.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.3.1

Divida $0$ por $3$ .

$a - 3 = 0$

Etapa 6.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$a = 3$