Matemática básica Exemplos

$k^{2} - 3 \geq 0$

Etapa 1

Some $3$ aos dois lados da desigualdade.

$k^{2} \geq 3$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{k^{2}} \geq \sqrt{3}$

Etapa 3

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$| k | \geq \sqrt{3}$

Etapa 4

Escreva $| k | \geq \sqrt{3}$ em partes.

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Etapa 4.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$k \geq 0$

Etapa 4.2

Na parte em que $k$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$k \geq \sqrt{3}$

Etapa 4.3

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$k < 0$

Etapa 4.4

Na parte em que $k$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- k \geq \sqrt{3}$

Etapa 4.5

Escreva em partes.

${\begin{cases} k \geq \sqrt{3} & k \geq 0 \\ - k \geq \sqrt{3} & k < 0 \end{cases}$

Etapa 5

Encontre a intersecção de $k \geq \sqrt{3}$ e $k \geq 0$ .

$k \geq \sqrt{3}$

Etapa 6

Divida cada termo em $- k \geq \sqrt{3}$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $- k \geq \sqrt{3}$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- k}{- 1} \leq \frac{\sqrt{3}}{- 1}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{k}{1} \leq \frac{\sqrt{3}}{- 1}$

Etapa 6.2.2

Divida $k$ por $1$ .

$k \leq \frac{\sqrt{3}}{- 1}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\sqrt{3}}{- 1}$ .

$k \leq - 1 \cdot \sqrt{3}$

Etapa 6.3.2

Reescreva $- 1 \cdot \sqrt{3}$ como $- \sqrt{3}$ .

$k \leq - \sqrt{3}$

Etapa 7

Encontre a união das soluções.

$k \leq - \sqrt{3}$ ou $k \geq \sqrt{3}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$k \leq - \sqrt{3} or k \geq \sqrt{3}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, - \sqrt{3}] \cup [\sqrt{3}, \infty)$

Etapa 9