Matemática básica Exemplos

$\sqrt{b^{2} - 13} = b - 1$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{b^{2} - 13}}^{2} = {(b - 1)}^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{b^{2} - 13}$ como ${(b^{2} - 13)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(b^{2} - 13)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(b - 1)}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(b^{2} - 13)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(b^{2} - 13)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(b^{2} - 13)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(b - 1)}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(b^{2} - 13)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(b - 1)}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(b^{2} - 13)}^{1} = {(b - 1)}^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$b^{2} - 13 = {(b - 1)}^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique ${(b - 1)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Reescreva ${(b - 1)}^{2}$ como $(b - 1) (b - 1)$ .

$b^{2} - 13 = (b - 1) (b - 1)$

Etapa 2.3.1.2

Expanda $(b - 1) (b - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$b^{2} - 13 = b (b - 1) - 1 (b - 1)$

Etapa 2.3.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$b^{2} - 13 = b \cdot b + b \cdot - 1 - 1 (b - 1)$

Etapa 2.3.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$b^{2} - 13 = b \cdot b + b \cdot - 1 - 1 b - 1 \cdot - 1$

Etapa 2.3.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.3.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.3.1.1

Multiplique $b$ por $b$ .

$b^{2} - 13 = b^{2} + b \cdot - 1 - 1 b - 1 \cdot - 1$

Etapa 2.3.1.3.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $b$ .

$b^{2} - 13 = b^{2} - 1 \cdot b - 1 b - 1 \cdot - 1$

Etapa 2.3.1.3.1.3

Reescreva $- 1 b$ como $- b$ .

$b^{2} - 13 = b^{2} - b - 1 b - 1 \cdot - 1$

Etapa 2.3.1.3.1.4

Reescreva $- 1 b$ como $- b$ .

$b^{2} - 13 = b^{2} - b - b - 1 \cdot - 1$

Etapa 2.3.1.3.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$b^{2} - 13 = b^{2} - b - b + 1$

Etapa 2.3.1.3.2

Subtraia $b$ de $- b$ .

$b^{2} - 13 = b^{2} - 2 b + 1$

Etapa 3

Resolva $b$ .

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Etapa 3.1

Como $b$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$b^{2} - 2 b + 1 = b^{2} - 13$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $b$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.2.1

Subtraia $b^{2}$ dos dois lados da equação.

$b^{2} - 2 b + 1 - b^{2} = - 13$

Etapa 3.2.2

Combine os termos opostos em $b^{2} - 2 b + 1 - b^{2}$ .

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Etapa 3.2.2.1

Subtraia $b^{2}$ de $b^{2}$ .

$- 2 b + 1 + 0 = - 13$

Etapa 3.2.2.2

Some $- 2 b + 1$ e $0$ .

$- 2 b + 1 = - 13$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.3.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- 2 b = - 13 - 1$

Etapa 3.3.2

Subtraia $1$ de $- 13$ .

$- 2 b = - 14$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $- 2 b = - 14$ por $- 2$ e simplifique.

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Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $- 2 b = - 14$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

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Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 14}{- 2}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.4.3.1

Divida $- 14$ por $- 2$ .

$b = 7$