Matemática básica Exemplos

$\sqrt{\frac{b}{5}} = \sqrt{33 - 2 b}$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{\frac{b}{5}}}^{2} = {\sqrt{33 - 2 b}}^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{\frac{b}{5}}$ como ${(\frac{b}{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{b}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{33 - 2 b}}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(\frac{b}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(\frac{b}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{b}{5})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{33 - 2 b}}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{b}{5})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{33 - 2 b}}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(\frac{b}{5})}^{1} = {\sqrt{33 - 2 b}}^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$\frac{b}{5} = {\sqrt{33 - 2 b}}^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Reescreva ${\sqrt{33 - 2 b}}^{2}$ como $33 - 2 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{33 - 2 b}$ como ${(33 - 2 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b}{5} = {({(33 - 2 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2.3.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b}{5} = {(33 - 2 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{b}{5} = {(33 - 2 b)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.3.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{b}{5} = {(33 - 2 b)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.3.1.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{b}{5} = {(33 - 2 b)}^{1}$

Etapa 2.3.1.5

Simplifique.

$\frac{b}{5} = 33 - 2 b$

Etapa 3

Resolva $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $5$ .

$\frac{b}{5} \cdot 5 = (33 - 2 b) \cdot 5$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{b}{5} \cdot 5 = (33 - 2 b) \cdot 5$

Etapa 3.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$b = (33 - 2 b) \cdot 5$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique $(33 - 2 b) \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$b = 33 \cdot 5 - 2 b \cdot 5$

Etapa 3.2.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.2.1

Multiplique $33$ por $5$ .

$b = 165 - 2 b \cdot 5$

Etapa 3.2.2.1.2.2

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$b = 165 - 10 b$

Etapa 3.2.2.1.2.3

Reordene $165$ e $- 10 b$ .

$b = - 10 b + 165$

Etapa 3.3

Resolva $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que contêm $b$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Some $10 b$ aos dois lados da equação.

$b + 10 b = 165$

Etapa 3.3.1.2

Some $b$ e $10 b$ .

$11 b = 165$

Etapa 3.3.2

Divida cada termo em $11 b = 165$ por $11$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Divida cada termo em $11 b = 165$ por $11$ .

$\frac{11 b}{11} = \frac{165}{11}$

Etapa 3.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11 b}{11} = \frac{165}{11}$

Etapa 3.3.2.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{165}{11}$

Etapa 3.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.3.1

Divida $165$ por $11$ .

$b = 15$