Matemática básica Exemplos

$9 \cdot 16^{9 b} = 25$

Etapa 1

Divida cada termo em $9 \cdot 16^{9 b} = 25$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $9 \cdot 16^{9 b} = 25$ por $9$ .

$\frac{9 \cdot 16^{9 b}}{9} = \frac{25}{9}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 \cdot 16^{9 b}}{9} = \frac{25}{9}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $16^{9 b}$ por $1$ .

$16^{9 b} = \frac{25}{9}$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (16^{9 b}) = \ln (\frac{25}{9})$

Etapa 3

Expanda $\ln (16^{9 b})$ movendo $9 b$ para fora do logaritmo.

$9 b \ln (16) = \ln (\frac{25}{9})$

Etapa 4

Divida cada termo em $9 b \ln (16) = \ln (\frac{25}{9})$ por $9 \ln (16)$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $9 b \ln (16) = \ln (\frac{25}{9})$ por $9 \ln (16)$ .

$\frac{9 b \ln (16)}{9 \ln (16)} = \frac{\ln (\frac{25}{9})}{9 \ln (16)}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 b \ln (16)}{9 \ln (16)} = \frac{\ln (\frac{25}{9})}{9 \ln (16)}$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{b \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{\ln (\frac{25}{9})}{9 \ln (16)}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $\ln (16)$ .

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{b \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{\ln (\frac{25}{9})}{9 \ln (16)}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{\ln (\frac{25}{9})}{9 \ln (16)}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$b = \frac{\ln (\frac{25}{9})}{9 \ln (16)}$

Forma decimal:

$b = 0.04094253 \dots$