Matemática básica Exemplos

$A = \frac{1}{2} \cdot ((b + b^{2}) h)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{1}{2} \cdot ((b + b^{2}) h) = A$ .

$\frac{1}{2} \cdot ((b + b^{2}) h) = A$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((b + b^{2}) h)) = 2 A$

Etapa 3

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $2 (\frac{1}{2} \cdot ((b + b^{2}) h))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (b h + b^{2} h)) = 2 A$

Etapa 3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (\frac{1}{2} (b h) + \frac{1}{2} (b^{2} h)) = 2 A$

Etapa 3.1.3

Multiplique $\frac{1}{2} (b h)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Combine $b$ e $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{b}{2} h + \frac{1}{2} (b^{2} h)) = 2 A$

Etapa 3.1.3.2

Combine $\frac{b}{2}$ e $h$ .

$2 (\frac{b h}{2} + \frac{1}{2} (b^{2} h)) = 2 A$

Etapa 3.1.4

Multiplique $\frac{1}{2} (b^{2} h)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Combine $b^{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{b h}{2} + \frac{b^{2}}{2} h) = 2 A$

Etapa 3.1.4.2

Combine $\frac{b^{2}}{2}$ e $h$ .

$2 (\frac{b h}{2} + \frac{b^{2} h}{2}) = 2 A$

Etapa 3.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \frac{b h}{2} + 2 \frac{b^{2} h}{2} = 2 A$

Etapa 3.1.6

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{b h}{2} + 2 \frac{b^{2} h}{2} = 2 A$

Etapa 3.1.6.2

Reescreva a expressão.

$b h + 2 \frac{b^{2} h}{2} = 2 A$

Etapa 3.1.7

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.1

Cancele o fator comum.

$b h + 2 \frac{b^{2} h}{2} = 2 A$

Etapa 3.1.7.2

Reescreva a expressão.

$b h + b^{2} h = 2 A$

Etapa 4

Subtraia $2 A$ dos dois lados da equação.

$b h + b^{2} h - 2 A = 0$

Etapa 5

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 6

Substitua os valores $a = h$ , $b = h$ e $c = - 2 A$ na fórmula quadrática e resolva $b$ .

$\frac{- h \pm \sqrt{h^{2} - 4 \cdot (h \cdot (- 2 A))}}{2 h}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Fatore $h$ de $h^{2} - 4 \cdot h \cdot - 2 A$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Fatore $h$ de $h^{2}$ .

$b = \frac{- h \pm \sqrt{h \cdot h - 4 \cdot h \cdot (- 2 A)}}{2 h}$

Etapa 7.1.2

Fatore $h$ de $- 4 \cdot h \cdot - 2 A$ .

$b = \frac{- h \pm \sqrt{h \cdot h + h (- 4 \cdot (- 2 A))}}{2 h}$

Etapa 7.1.3

Fatore $h$ de $h \cdot h + h (- 4 \cdot - 2 A)$ .

$b = \frac{- h \pm \sqrt{h (h - 4 \cdot (- 2 A))}}{2 h}$

Etapa 7.2

Multiplique $- 4$ por $- 2$ .

$b = \frac{- h \pm \sqrt{h (h + 8 A)}}{2 h}$

Etapa 8

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$b = - \frac{h - \sqrt{h (h + 8 A)}}{2 h}$

$b = - \frac{h + \sqrt{h (h + 8 A)}}{2 h}$