Matemática básica Exemplos

$\frac{16 b^{2}}{9} + b^{2} = 1296$

Etapa 1

Simplifique $\frac{16 b^{2}}{9} + b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $b^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{16 b^{2}}{9} + b^{2} \cdot \frac{9}{9} = 1296$

Etapa 1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine $b^{2}$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{16 b^{2}}{9} + \frac{b^{2} \cdot 9}{9} = 1296$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{16 b^{2} + b^{2} \cdot 9}{9} = 1296$

Etapa 1.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Mova $9$ para a esquerda de $b^{2}$ .

$\frac{16 b^{2} + 9 \cdot b^{2}}{9} = 1296$

Etapa 1.3.2

Some $16 b^{2}$ e $9 b^{2}$ .

$\frac{25 b^{2}}{9} = 1296$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{9}{25}$ .

$\frac{9}{25} \cdot \frac{25 b^{2}}{9} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{9}{25} \cdot \frac{25 b^{2}}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Combine.

$\frac{9 (25 b^{2})}{25 \cdot 9} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 (25 b^{2})}{25 \cdot 9} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

Etapa 3.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{25 b^{2}}{25} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

Etapa 3.1.1.3

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{25 b^{2}}{25} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

Etapa 3.1.1.3.2

Divida $b^{2}$ por $1$ .

$b^{2} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $\frac{9}{25} \cdot 1296$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Combine $\frac{9}{25}$ e $1296$ .

$b^{2} = \frac{9 \cdot 1296}{25}$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $9$ por $1296$ .

$b^{2} = \frac{11664}{25}$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{\frac{11664}{25}}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{11664}{25}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $\sqrt{\frac{11664}{25}}$ como $\frac{\sqrt{11664}}{\sqrt{25}}$ .

$b = \pm \frac{\sqrt{11664}}{\sqrt{25}}$

Etapa 5.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Reescreva $11664$ como $108^{2}$ .

$b = \pm \frac{\sqrt{108^{2}}}{\sqrt{25}}$

Etapa 5.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$b = \pm \frac{108}{\sqrt{25}}$

Etapa 5.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$b = \pm \frac{108}{\sqrt{5^{2}}}$

Etapa 5.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$b = \pm \frac{108}{5}$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$b = \frac{108}{5}$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$b = - \frac{108}{5}$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$b = \frac{108}{5}, - \frac{108}{5}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$b = \frac{108}{5}, - \frac{108}{5}$

Forma decimal:

$b = 21.6, - 21.6$

Forma de número misto:

$b = 21 \frac{3}{5}, - 21 \frac{3}{5}$