Matemática básica Exemplos

$| b + 5 | = 2 b - 9$

Etapa 1

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$b + 5 = \pm (2 b - 9)$

Etapa 2

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$b + 5 = 2 b - 9$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que contêm $b$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $2 b$ dos dois lados da equação.

$b + 5 - 2 b = - 9$

Etapa 2.2.2

Subtraia $2 b$ de $b$ .

$- b + 5 = - 9$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$- b = - 9 - 5$

Etapa 2.3.2

Subtraia $5$ de $- 9$ .

$- b = - 14$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $- b = - 14$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $- b = - 14$ por $- 1$ .

$\frac{- b}{- 1} = \frac{- 14}{- 1}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{b}{1} = \frac{- 14}{- 1}$

Etapa 2.4.2.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 14}{- 1}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Divida $- 14$ por $- 1$ .

$b = 14$

Etapa 2.5

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$b + 5 = - (2 b - 9)$

Etapa 2.6

Simplifique $- (2 b - 9)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Reescreva.

$b + 5 = 0 + 0 - (2 b - 9)$

Etapa 2.6.2

Simplifique somando os zeros.

$b + 5 = - (2 b - 9)$

Etapa 2.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$b + 5 = - (2 b) - - 9$

Etapa 2.6.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.4.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$b + 5 = - 2 b - - 9$

Etapa 2.6.4.2

Multiplique $- 1$ por $- 9$ .

$b + 5 = - 2 b + 9$

Etapa 2.7

Mova todos os termos que contêm $b$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Some $2 b$ aos dois lados da equação.

$b + 5 + 2 b = 9$

Etapa 2.7.2

Some $b$ e $2 b$ .

$3 b + 5 = 9$

Etapa 2.8

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$3 b = 9 - 5$

Etapa 2.8.2

Subtraia $5$ de $9$ .

$3 b = 4$

Etapa 2.9

Divida cada termo em $3 b = 4$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Divida cada termo em $3 b = 4$ por $3$ .

$\frac{3 b}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 2.9.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 b}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 2.9.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{4}{3}$

Etapa 2.10

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$b = 14, \frac{4}{3}$

Etapa 3

Exclua as soluções que não tornam $| b + 5 | = 2 b - 9$ verdadeira.

$b = 14$