Matemática básica Exemplos

${(2 b - 7)}^{2} = 32$

Etapa 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 b - 7 = \pm \sqrt{32}$

Etapa 2

Simplifique $\pm \sqrt{32}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $16$ de $32$ .

$2 b - 7 = \pm \sqrt{16 (2)}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$2 b - 7 = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 b - 7 = \pm 4 \sqrt{2}$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$2 b - 7 = 4 \sqrt{2}$

Etapa 3.2

Some $7$ aos dois lados da equação.

$2 b = 4 \sqrt{2} + 7$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $2 b = 4 \sqrt{2} + 7$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $2 b = 4 \sqrt{2} + 7$ por $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{4 \sqrt{2}}{2} + \frac{7}{2}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 b}{2} = \frac{4 \sqrt{2}}{2} + \frac{7}{2}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{4 \sqrt{2}}{2} + \frac{7}{2}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.1

Fatore $2$ de $4 \sqrt{2}$ .

$b = \frac{2 (2 \sqrt{2})}{2} + \frac{7}{2}$

Etapa 3.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$b = \frac{2 (2 \sqrt{2})}{2 (1)} + \frac{7}{2}$

Etapa 3.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$b = \frac{2 (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1} + \frac{7}{2}$

Etapa 3.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$b = \frac{2 \sqrt{2}}{1} + \frac{7}{2}$

Etapa 3.3.3.1.2.4

Divida $2 \sqrt{2}$ por $1$ .

$b = 2 \sqrt{2} + \frac{7}{2}$

Etapa 3.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$2 b - 7 = - 4 \sqrt{2}$

Etapa 3.5

Some $7$ aos dois lados da equação.

$2 b = - 4 \sqrt{2} + 7$

Etapa 3.6

Divida cada termo em $2 b = - 4 \sqrt{2} + 7$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Divida cada termo em $2 b = - 4 \sqrt{2} + 7$ por $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 4 \sqrt{2}}{2} + \frac{7}{2}$

Etapa 3.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 4 \sqrt{2}}{2} + \frac{7}{2}$

Etapa 3.6.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 4 \sqrt{2}}{2} + \frac{7}{2}$

Etapa 3.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.3.1

Cancele o fator comum de $- 4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.3.1.1

Fatore $2$ de $- 4 \sqrt{2}$ .

$b = \frac{2 (- 2 \sqrt{2})}{2} + \frac{7}{2}$

Etapa 3.6.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.3.1.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$b = \frac{2 (- 2 \sqrt{2})}{2 (1)} + \frac{7}{2}$

Etapa 3.6.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$b = \frac{2 (- 2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1} + \frac{7}{2}$

Etapa 3.6.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$b = \frac{- 2 \sqrt{2}}{1} + \frac{7}{2}$

Etapa 3.6.3.1.2.4

Divida $- 2 \sqrt{2}$ por $1$ .

$b = - 2 \sqrt{2} + \frac{7}{2}$

Etapa 3.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$b = 2 \sqrt{2} + \frac{7}{2}, - 2 \sqrt{2} + \frac{7}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$b = 2 \sqrt{2} + \frac{7}{2}, - 2 \sqrt{2} + \frac{7}{2}$

Forma decimal:

$b = 6.32842712 \dots, 0.67157287 \dots$