Matemática básica Exemplos

$d = \frac{a + b}{a - b}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{a + b}{a - b} = d$ .

$\frac{a + b}{a - b} = d$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$a - b, 1$

Etapa 2.2

Remova os parênteses.

$a - b, 1$

Etapa 2.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$a - b$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{a + b}{a - b} = d$ por $a - b$ para eliminar as frações.

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Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{a + b}{a - b} = d$ por $a - b$ .

$\frac{a + b}{a - b} (a - b) = d (a - b)$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $a - b$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a + b}{a - b} (a - b) = d (a - b)$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$a + b = d (a - b)$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a + b = d a + d (- b)$

Etapa 3.3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a + b = d a - d b$

Etapa 4

Resolva a equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $d a$ dos dois lados da equação.

$a + b - d a = - d b$

Etapa 4.2

Subtraia $b$ dos dois lados da equação.

$a - d a = - d b - b$

Etapa 4.3

Fatore $a$ de $a - d a$ .

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Etapa 4.3.1

Fatore $a$ de $a^{1}$ .

$a \cdot 1 - d a = - d b - b$

Etapa 4.3.2

Fatore $a$ de $- d a$ .

$a \cdot 1 + a (- d) = - d b - b$

Etapa 4.3.3

Fatore $a$ de $a \cdot 1 + a (- d)$ .

$a (1 - d) = - d b - b$

Etapa 4.4

Divida cada termo em $a (1 - d) = - d b - b$ por $1 - d$ e simplifique.

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Etapa 4.4.1

Divida cada termo em $a (1 - d) = - d b - b$ por $1 - d$ .

$\frac{a (1 - d)}{1 - d} = \frac{- d b}{1 - d} + \frac{- b}{1 - d}$

Etapa 4.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.4.2.1

Cancele o fator comum de $1 - d$ .

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Etapa 4.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a (1 - d)}{1 - d} = \frac{- d b}{1 - d} + \frac{- b}{1 - d}$

Etapa 4.4.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{- d b}{1 - d} + \frac{- b}{1 - d}$

Etapa 4.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.4.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a = \frac{- d b - b}{1 - d}$

Etapa 4.4.3.2

Fatore $b$ de $- d b - b$ .

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Etapa 4.4.3.2.1

Fatore $b$ de $- d b$ .

$a = \frac{b (- d) - b}{1 - d}$

Etapa 4.4.3.2.2

Fatore $b$ de $- b$ .

$a = \frac{b (- d) + b \cdot - 1}{1 - d}$

Etapa 4.4.3.2.3

Fatore $b$ de $b (- d) + b \cdot - 1$ .

$a = \frac{b (- d - 1)}{1 - d}$

Etapa 4.4.3.3

Fatore $- 1$ de $- d$ .

$a = \frac{b (- (d) - 1)}{1 - d}$

Etapa 4.4.3.4

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$a = \frac{b (- (d) - 1 (1))}{1 - d}$

Etapa 4.4.3.5

Fatore $- 1$ de $- (d) - 1 (1)$ .

$a = \frac{b (- (d + 1))}{1 - d}$

Etapa 4.4.3.6

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.4.3.6.1

Reescreva $- (d + 1)$ como $- 1 (d + 1)$ .

$a = \frac{b (- 1 (d + 1))}{1 - d}$

Etapa 4.4.3.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = - \frac{b (d + 1)}{1 - d}$