Matemática básica Exemplos

$a r e a = 200 m^{2}$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$a^{1} a r e = 200 m^{2}$

Etapa 1.2

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$a^{1} a^{1} r e = 200 m^{2}$

Etapa 1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{1 + 1} r e = 200 m^{2}$

Etapa 1.4

Some $1$ e $1$ .

$a^{2} r e = 200 m^{2}$

Etapa 2

Divida cada termo em $a^{2} r e = 200 m^{2}$ por $r e$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $a^{2} r e = 200 m^{2}$ por $r e$ .

$\frac{a^{2} r e}{r e} = \frac{200 m^{2}}{r e}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{2} r e}{r e} = \frac{200 m^{2}}{r e}$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{2} e}{e} = \frac{200 m^{2}}{r e}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $e$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{2} e}{e} = \frac{200 m^{2}}{r e}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $a^{2}$ por $1$ .

$a^{2} = \frac{200 m^{2}}{r e}$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{\frac{200 m^{2}}{r e}}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{200 m^{2}}{r e}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{200 m^{2}}{r e}}$ como $\frac{\sqrt{200 m^{2}}}{\sqrt{r e}}$ .

$a = \pm \frac{\sqrt{200 m^{2}}}{\sqrt{r e}}$

Etapa 4.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Reescreva $200 m^{2}$ como ${(10 m)}^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Fatore $100$ de $200$ .

$a = \pm \frac{\sqrt{100 (2) m^{2}}}{\sqrt{r e}}$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$a = \pm \frac{\sqrt{10^{2} \cdot 2 m^{2}}}{\sqrt{r e}}$

Etapa 4.2.1.3

Mova $2$ .

$a = \pm \frac{\sqrt{10^{2} m^{2} \cdot 2}}{\sqrt{r e}}$

Etapa 4.2.1.4

Reescreva $10^{2} m^{2}$ como ${(10 m)}^{2}$ .

$a = \pm \frac{\sqrt{{(10 m)}^{2} \cdot 2}}{\sqrt{r e}}$

Etapa 4.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$a = \pm \frac{10 m \sqrt{2}}{\sqrt{r e}}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{10 m \sqrt{2}}{\sqrt{r e}}$ por $\frac{\sqrt{r e}}{\sqrt{r e}}$ .

$a = \pm \frac{10 m \sqrt{2}}{\sqrt{r e}} \cdot \frac{\sqrt{r e}}{\sqrt{r e}}$

Etapa 4.4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Multiplique $\frac{10 m \sqrt{2}}{\sqrt{r e}}$ por $\frac{\sqrt{r e}}{\sqrt{r e}}$ .

$a = \pm \frac{10 m \sqrt{2} \sqrt{r e}}{\sqrt{r e} \sqrt{r e}}$

Etapa 4.4.2

Eleve $\sqrt{r e}$ à potência de $1$ .

$a = \pm \frac{10 m \sqrt{2} \sqrt{r e}}{{\sqrt{r e}}^{1} \sqrt{r e}}$

Etapa 4.4.3

Eleve $\sqrt{r e}$ à potência de $1$ .

$a = \pm \frac{10 m \sqrt{2} \sqrt{r e}}{{\sqrt{r e}}^{1} {\sqrt{r e}}^{1}}$

Etapa 4.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a = \pm \frac{10 m \sqrt{2} \sqrt{r e}}{{\sqrt{r e}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.4.5

Some $1$ e $1$ .

$a = \pm \frac{10 m \sqrt{2} \sqrt{r e}}{{\sqrt{r e}}^{2}}$

Etapa 4.4.6

Reescreva ${\sqrt{r e}}^{2}$ como $r e$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{r e}$ como ${(r e)}^{\frac{1}{2}}$ .

$a = \pm \frac{10 m \sqrt{2} \sqrt{r e}}{{({(r e)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \pm \frac{10 m \sqrt{2} \sqrt{r e}}{{(r e)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$a = \pm \frac{10 m \sqrt{2} \sqrt{r e}}{{(r e)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$a = \pm \frac{10 m \sqrt{2} \sqrt{r e}}{{(r e)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$a = \pm \frac{10 m \sqrt{2} \sqrt{r e}}{{(r e)}^{1}}$

Etapa 4.4.6.5

Simplifique.

$a = \pm \frac{10 m \sqrt{2} \sqrt{r e}}{r e}$

Etapa 4.5

Combine usando a regra do produto para radicais.

$a = \pm \frac{10 m \sqrt{r e \cdot 2}}{r e}$

Etapa 4.6

Mova $2$ para a esquerda de $r e$ .

$a = \pm \frac{10 m \sqrt{2 r e}}{r e}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$a = \frac{10 m \sqrt{2 r e}}{r e}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$a = - \frac{10 m \sqrt{2 r e}}{r e}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$a = \frac{10 m \sqrt{2 r e}}{r e}$

$a = - \frac{10 m \sqrt{2 r e}}{r e}$

$a = \frac{10 m \sqrt{2 r e}}{r e}$

$a = - \frac{10 m \sqrt{2 r e}}{r e}$