Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{2} \div (\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}))$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4}{5}$ para o numerador.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{5}{6}}$

Etapa 3.1.2

Fatore $2$ de $- 4$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{2 (- 2)}{5} \cdot \frac{5}{6}}$

Etapa 3.1.3

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3}}$

Etapa 3.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3}}$

Etapa 3.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{- 2}{5} \cdot \frac{5}{3}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{- 2}{5} \cdot \frac{5}{3}}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - 2 \cdot \frac{1}{3}}$

Etapa 3.3

Combine $- 2$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{- 2}{3}}$

Etapa 3.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - \frac{2}{3}}$

Etapa 3.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.5.1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3} - \frac{2}{3}}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$ .

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Etapa 3.5.2.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{4}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 3} - \frac{2}{3}}$

Etapa 3.5.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8}{3 \cdot 3} - \frac{2}{3}}$

Etapa 3.5.2.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8}{9} - \frac{2}{3}}$

Etapa 3.6

Para escrever $- \frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8}{9} - \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 3.7

Escreva cada expressão com um denominador comum de $9$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.7.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8}{9} - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}}$

Etapa 3.7.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8}{9} - \frac{2 \cdot 3}{9}}$

Etapa 3.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8 - 2 \cdot 3}{9}}$

Etapa 3.9

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.9.1

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8 - 6}{9}}$

Etapa 3.9.2

Subtraia $6$ de $8$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{9}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1}{2} (1 (\frac{9}{2}))$

Etapa 5

Multiplique $\frac{9}{2}$ por $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{2}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{2}$ .

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Etapa 6.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2 \cdot 2}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{9}{4}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{9}{4}$

Forma decimal:

$2.25$

Forma de número misto:

$2 \frac{1}{4}$