Matemática básica Exemplos

$\frac{2}{3}$ , $\frac{13}{18}$ , $\frac{7}{9}$ , $\frac{5}{6}$

Etapa 1

Escreva todas as frações sobre o denominador comum.

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Etapa 1.1

Encontre o MMC dos denominadores de $\frac{2}{3}, \frac{13}{18}, \frac{7}{9}, \frac{5}{6}$ .

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Etapa 1.1.1

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 1.1.2

Como $3$ não tem fatores além de $1$ e $3$ .

$3$ é um número primo

Etapa 1.1.3

Os fatores primos de $18$ são $2 \cdot 3 \cdot 3$ .

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Etapa 1.1.3.1

$18$ tem fatores de $2$ e $9$ .

$2 \cdot 9$

Etapa 1.1.3.2

$9$ tem fatores de $3$ e $3$ .

$2 \cdot 3 \cdot 3$

Etapa 1.1.4

$9$ tem fatores de $3$ e $3$ .

$3 \cdot 3$

Etapa 1.1.5

$6$ tem fatores de $2$ e $3$ .

$2 \cdot 3$

Etapa 1.1.6

O MMC de $3, 18, 9, 6$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.

$2 \cdot 3 \cdot 3$

Etapa 1.1.7

Multiplique $2 \cdot 3 \cdot 3$ .

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Etapa 1.1.7.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 \cdot 3$

Etapa 1.1.7.2

Multiplique $6$ por $3$ .

$18$

Etapa 1.2

Multiplique cada número por $\frac{n}{n}$ , em que $n$ é um número que forma o denominador $18$ .

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Etapa 1.2.1

Divida $18$ por $3$ .

$6$

Etapa 1.2.2

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{2}{3}$ por $6$ .

$\frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6}$

Etapa 1.2.3

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{12}{3 \cdot 6}$

Etapa 1.2.4

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{12}{18}$

Etapa 1.2.5

Divida $18$ por $18$ .

$1$

Etapa 1.2.6

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{13}{18}$ por $1$ .

$\frac{13 \cdot 1}{18 \cdot 1}$

Etapa 1.2.7

Multiplique $13$ por $1$ .

$\frac{13}{18 \cdot 1}$

Etapa 1.2.8

Multiplique $18$ por $1$ .

$\frac{13}{18}$

Etapa 1.2.9

Divida $18$ por $9$ .

$2$

Etapa 1.2.10

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{7}{9}$ por $2$ .

$\frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2}$

Etapa 1.2.11

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{14}{9 \cdot 2}$

Etapa 1.2.12

Multiplique $9$ por $2$ .

$\frac{14}{18}$

Etapa 1.2.13

Divida $18$ por $6$ .

$3$

Etapa 1.2.14

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{5}{6}$ por $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3}$

Etapa 1.2.15

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{15}{6 \cdot 3}$

Etapa 1.2.16

Multiplique $6$ por $3$ .

$\frac{15}{18}$

Etapa 1.2.17

Escreva a nova lista com os mesmos denominadores.

$\frac{12}{18}, \frac{13}{18}, \frac{14}{18}, \frac{15}{18}$

Etapa 2

Como os denominadores são iguais, organize os numeradores.

$\frac{12}{18}, \frac{13}{18}, \frac{14}{18}, \frac{15}{18}$

Etapa 3

Substitua as frações pelas frações originais.

$\frac{2}{3}, \frac{13}{18}, \frac{7}{9}, \frac{5}{6}$