Matemática básica Exemplos

${(c^{4} \cdot (a (- \frac{1}{4})))}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

${(- \frac{1}{4} c^{4} a)}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2

Combine $c^{4}$ e $\frac{1}{4}$ .

${(- \frac{c^{4}}{4} a)}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3

Combine $a$ e $\frac{c^{4}}{4}$ .

${(- \frac{a c^{4}}{4})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{a c^{4}}{4}$ .

${(- 1)}^{\frac{3}{2}} {(\frac{a c^{4}}{4})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $\frac{a c^{4}}{4}$ .

${(- 1)}^{\frac{3}{2}} \frac{{(a c^{4})}^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 4.3

Aplique a regra do produto a $a c^{4}$ .

${(- 1)}^{\frac{3}{2}} \frac{a^{\frac{3}{2}} {(c^{4})}^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 5

Reescreva ${(- 1)}^{\frac{3}{2}}$ como $\sqrt{{(- 1)}^{3}}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{3}} \frac{a^{\frac{3}{2}} {(c^{4})}^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 6

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\sqrt{- 1} \frac{a^{\frac{3}{2}} {(c^{4})}^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 7

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} {(c^{4})}^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(c^{4})}^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{4 (\frac{3}{2})}}{4^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 8.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{2 (2) \frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{2 \cdot 2 \frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{2 \cdot 3}}{4^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 8.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{4^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 9

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 9.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

Etapa 9.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.3.1

Cancele o fator comum.

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

Etapa 9.3.2

Reescreva a expressão.

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{2^{3}}$

Etapa 9.4

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{8}$

Etapa 10

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Combine $i$ e $\frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{8}$ .

$\frac{i (a^{\frac{3}{2}} c^{6})}{8}$

Etapa 10.2

Reordene os fatores em $\frac{i a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{8}$ .

$\frac{i c^{6} a^{\frac{3}{2}}}{8}$