Matemática básica Exemplos

${(\frac{15 t^{- 3}}{t^{5}})}^{- 5} (\frac{7}{t^{5}})$

Etapa 1

Mova $t^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{15}{t^{5} t^{3}})}^{- 5} \frac{7}{t^{5}}$

Etapa 2

Multiplique $t^{5}$ por $t^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{15}{t^{5 + 3}})}^{- 5} \frac{7}{t^{5}}$

Etapa 2.2

Some $5$ e $3$ .

${(\frac{15}{t^{8}})}^{- 5} \frac{7}{t^{5}}$

Etapa 3

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{t^{8}}{15})}^{5} \frac{7}{t^{5}}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $\frac{t^{8}}{15}$ .

$\frac{{(t^{8})}^{5}}{15^{5}} \cdot \frac{7}{t^{5}}$

Etapa 5

Combine.

$\frac{{(t^{8})}^{5} \cdot 7}{15^{5} t^{5}}$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique os expoentes em ${(t^{8})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{8 \cdot 5} \cdot 7}{15^{5} t^{5}}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $8$ por $5$ .

$\frac{t^{40} \cdot 7}{15^{5} t^{5}}$

Etapa 6.2

Eleve $15$ à potência de $5$ .

$\frac{t^{40} \cdot 7}{759375 t^{5}}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $t^{40}$ e $t^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $t^{5}$ de $t^{40} \cdot 7$ .

$\frac{t^{5} (t^{35} \cdot 7)}{759375 t^{5}}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $t^{5}$ de $759375 t^{5}$ .

$\frac{t^{5} (t^{35} \cdot 7)}{t^{5} \cdot 759375}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{t^{5} (t^{35} \cdot 7)}{t^{5} \cdot 759375}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{t^{35} \cdot 7}{759375}$

Etapa 8

Mova $7$ para a esquerda de $t^{35}$ .

$\frac{7 t^{35}}{759375}$