Matemática básica Exemplos

$\frac{\sqrt{82}}{9 - \sqrt{82}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{\sqrt{82}}{9 - \sqrt{82}}$ por $\frac{9 + \sqrt{82}}{9 + \sqrt{82}}$ .

$\frac{\sqrt{82}}{9 - \sqrt{82}} \cdot \frac{9 + \sqrt{82}}{9 + \sqrt{82}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{\sqrt{82}}{9 - \sqrt{82}}$ por $\frac{9 + \sqrt{82}}{9 + \sqrt{82}}$ .

$\frac{\sqrt{82} (9 + \sqrt{82})}{(9 - \sqrt{82}) (9 + \sqrt{82})}$

Etapa 2.2

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{\sqrt{82} (9 + \sqrt{82})}{81 + 9 \sqrt{82} - 9 \sqrt{82} - {\sqrt{82}}^{2}}$

Etapa 2.3

Simplifique.

$\frac{\sqrt{82} (9 + \sqrt{82})}{- 1}$

Etapa 2.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\sqrt{82} (9 + \sqrt{82})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (\sqrt{82} (9 + \sqrt{82}))$

Etapa 2.4.2

Reescreva $- 1 \cdot (\sqrt{82} (9 + \sqrt{82}))$ como $- (\sqrt{82} (9 + \sqrt{82}))$ .

$- (\sqrt{82} (9 + \sqrt{82}))$

Etapa 2.5

Aplique a propriedade distributiva.

$- (\sqrt{82} \cdot 9 + \sqrt{82} \sqrt{82})$

Etapa 2.6

Mova $9$ para a esquerda de $\sqrt{82}$ .

$- (9 \cdot \sqrt{82} + \sqrt{82} \sqrt{82})$

Etapa 2.7

Combine usando a regra do produto para radicais.

$- (9 \cdot \sqrt{82} + \sqrt{82 \cdot 82})$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $82$ por $82$ .

$- (9 \sqrt{82} + \sqrt{6724})$

Etapa 3.2

Reescreva $6724$ como $82^{2}$ .

$- (9 \sqrt{82} + \sqrt{82^{2}})$

Etapa 3.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$- (9 \sqrt{82} + 82)$

Etapa 4

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- (9 \sqrt{82}) - 1 \cdot 82$

Etapa 4.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$- 9 \sqrt{82} - 1 \cdot 82$

Etapa 4.2.2

Multiplique $- 1$ por $82$ .

$- 9 \sqrt{82} - 82$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- 9 \sqrt{82} - 82$

Forma decimal:

$- 163.49846624 \dots$