Matemática básica Exemplos

${((4^{11}) (5^{- 5}))}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Etapa 1

Eleve $4$ à potência de $11$ .

${(4194304 \cdot 5^{- 5})}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4194304 \cdot \frac{1}{5^{5}})}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Etapa 3

Eleve $5$ à potência de $5$ .

${(4194304 \cdot \frac{1}{3125})}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Etapa 4

Combine $4194304$ e $\frac{1}{3125}$ .

${(\frac{4194304}{3125})}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Etapa 5

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{3125}{4194304})}^{4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3125}{4194304}$ .

$\frac{3125^{4}}{4194304^{4}} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Etapa 6.2

Eleve $3125$ à potência de $4$ .

$\frac{95367431640625}{4194304^{4}} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Etapa 6.3

Eleve $4194304$ à potência de $4$ .

$\frac{95367431640625}{309485009821345000000000000} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $95367431640625$ e $309485009821345000000000000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $1220703125$ de $95367431640625$ .

$\frac{1220703125 (78125)}{309485009821345000000000000} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $1220703125$ de $309485009821345000000000000$ .

$\frac{1220703125 \cdot 78125}{1220703125 \cdot 253530120045645824} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1220703125 \cdot 78125}{1220703125 \cdot 253530120045645824} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{78125}{253530120045645824} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Etapa 8

Combine $\frac{78125}{253530120045645824}$ e $4^{n}$ .

$\frac{78125 \cdot 4^{n}}{253530120045645824} \cdot 5^{m}$

Etapa 9

Multiplique $\frac{78125 \cdot 4^{n}}{253530120045645824} \cdot 5^{m}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Combine $\frac{78125 \cdot 4^{n}}{253530120045645824}$ e $5^{m}$ .

$\frac{78125 \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}}{253530120045645824}$

Etapa 9.2

Reescreva $78125$ como $5^{7}$ .

$\frac{5^{m} \cdot 5^{7} \cdot 4^{n}}{253530120045645824}$

Etapa 9.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5^{m + 7} \cdot 4^{n}}{253530120045645824}$