Matemática básica Exemplos

$\frac{5}{6} a + \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \cdot (a - 4)$

Etapa 1

Combine $\frac{5}{6}$ e $a$ .

$\frac{5 a}{6} + \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \cdot (a - 4)$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{4} \cdot (a - 4)$ .

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 a}{6} + \frac{1}{2} = \frac{1}{4} a + \frac{1}{4} \cdot - 4$

Etapa 2.2

Combine $\frac{1}{4}$ e $a$ .

$\frac{5 a}{6} + \frac{1}{2} = \frac{a}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 4$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 2.3.1

Fatore $4$ de $- 4$ .

$\frac{5 a}{6} + \frac{1}{2} = \frac{a}{4} + \frac{1}{4} \cdot (4 (- 1))$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 a}{6} + \frac{1}{2} = \frac{a}{4} + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot - 1)$

Etapa 2.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 a}{6} + \frac{1}{2} = \frac{a}{4} - 1$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{a}{4}$ dos dois lados da equação.

$\frac{5 a}{6} + \frac{1}{2} - \frac{a}{4} = - 1$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{5 a}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a}{4} + \frac{1}{2} = - 1$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{a}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 a}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{2} = - 1$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{5 a}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{2} = - 1$

Etapa 3.4.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{5 a \cdot 2}{12} - \frac{a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{2} = - 1$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{a}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 a \cdot 2}{12} - \frac{a \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{2} = - 1$

Etapa 3.4.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{5 a \cdot 2}{12} - \frac{a \cdot 3}{12} + \frac{1}{2} = - 1$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 a \cdot 2 - a \cdot 3}{12} + \frac{1}{2} = - 1$

Etapa 3.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.6.1.1

Fatore $a$ de $5 a \cdot 2 - a \cdot 3$ .

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Etapa 3.6.1.1.1

Fatore $a$ de $5 a \cdot 2$ .

$\frac{a (5 \cdot 2) - a \cdot 3}{12} + \frac{1}{2} = - 1$

Etapa 3.6.1.1.2

Fatore $a$ de $- a \cdot 3$ .

$\frac{a (5 \cdot 2) + a (- 1 \cdot 3)}{12} + \frac{1}{2} = - 1$

Etapa 3.6.1.1.3

Fatore $a$ de $a (5 \cdot 2) + a (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{a (5 \cdot 2 - 1 \cdot 3)}{12} + \frac{1}{2} = - 1$

Etapa 3.6.1.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{a (10 - 1 \cdot 3)}{12} + \frac{1}{2} = - 1$

Etapa 3.6.1.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{a (10 - 3)}{12} + \frac{1}{2} = - 1$

Etapa 3.6.1.4

Subtraia $3$ de $10$ .

$\frac{a \cdot 7}{12} + \frac{1}{2} = - 1$

Etapa 3.6.2

Mova $7$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{7 a}{12} + \frac{1}{2} = - 1$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $\frac{1}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{7 a}{12} = - 1 - \frac{1}{2}$

Etapa 4.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 a}{12} = - 1 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 4.3

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 a}{12} = \frac{- 1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 a}{12} = \frac{- 1 \cdot 2 - 1}{2}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.5.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{7 a}{12} = \frac{- 2 - 1}{2}$

Etapa 4.5.2

Subtraia $1$ de $- 2$ .

$\frac{7 a}{12} = \frac{- 3}{2}$

Etapa 4.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{7 a}{12} = - \frac{3}{2}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{12}{7}$ .

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 a}{12} = \frac{12}{7} (- \frac{3}{2})$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.1.1

Simplifique $\frac{12}{7} \cdot \frac{7 a}{12}$ .

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Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $12$ .

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Etapa 6.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 a}{12} = \frac{12}{7} (- \frac{3}{2})$

Etapa 6.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{12}{7} (- \frac{3}{2})$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $7$ .

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Etapa 6.1.1.2.1

Fatore $7$ de $7 a$ .

$\frac{1}{7} (7 (a)) = \frac{12}{7} (- \frac{3}{2})$

Etapa 6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{12}{7} (- \frac{3}{2})$

Etapa 6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{12}{7} (- \frac{3}{2})$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.1

Simplifique $\frac{12}{7} (- \frac{3}{2})$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{2}$ para o numerador.

$a = \frac{12}{7} \cdot \frac{- 3}{2}$

Etapa 6.2.1.1.2

Fatore $2$ de $12$ .

$a = \frac{2 (6)}{7} \cdot \frac{- 3}{2}$

Etapa 6.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$a = \frac{2 \cdot 6}{7} \cdot \frac{- 3}{2}$

Etapa 6.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$a = \frac{6}{7} \cdot - 3$

Etapa 6.2.1.2

Combine $\frac{6}{7}$ e $- 3$ .

$a = \frac{6 \cdot - 3}{7}$

Etapa 6.2.1.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.2.1.3.1

Multiplique $6$ por $- 3$ .

$a = \frac{- 18}{7}$

Etapa 6.2.1.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = - \frac{18}{7}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$a = - \frac{18}{7}$

Forma decimal:

$a = - 2.\overline{571428}$

Forma de número misto:

$a = - 2 \frac{4}{7}$