Matemática básica Exemplos

$\frac{3 a}{2} + \frac{4 a + 7}{5} = 6$

Etapa 1

Simplifique $\frac{3 a}{2} + \frac{4 a + 7}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $\frac{3 a}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 a}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 a + 7}{5} = 6$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{4 a + 7}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 a}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 a + 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 6$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{3 a}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 a \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{4 a + 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 6$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{3 a \cdot 5}{10} + \frac{4 a + 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 6$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{4 a + 7}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 a \cdot 5}{10} + \frac{(4 a + 7) \cdot 2}{5 \cdot 2} = 6$

Etapa 1.3.4

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{3 a \cdot 5}{10} + \frac{(4 a + 7) \cdot 2}{10} = 6$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 a \cdot 5 + (4 a + 7) \cdot 2}{10} = 6$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{15 a + (4 a + 7) \cdot 2}{10} = 6$

Etapa 1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{15 a + 4 a \cdot 2 + 7 \cdot 2}{10} = 6$

Etapa 1.5.3

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{15 a + 8 a + 7 \cdot 2}{10} = 6$

Etapa 1.5.4

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{15 a + 8 a + 14}{10} = 6$

Etapa 1.5.5

Some $15 a$ e $8 a$ .

$\frac{23 a + 14}{10} = 6$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $10$ .

$\frac{23 a + 14}{10} \cdot 10 = 6 \cdot 10$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{23 a + 14}{10} \cdot 10 = 6 \cdot 10$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$23 a + 14 = 6 \cdot 10$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $6$ por $10$ .

$23 a + 14 = 60$

Etapa 4

Resolva $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $14$ dos dois lados da equação.

$23 a = 60 - 14$

Etapa 4.1.2

Subtraia $14$ de $60$ .

$23 a = 46$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $23 a = 46$ por $23$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $23 a = 46$ por $23$ .

$\frac{23 a}{23} = \frac{46}{23}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $23$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{23 a}{23} = \frac{46}{23}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{46}{23}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Divida $46$ por $23$ .

$a = 2$