Matemática básica Exemplos

$36^{a + 2} = {(\frac{1}{216})}^{3 a}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{216}$ .

$36^{a + 2} = \frac{1^{3 a}}{216^{3 a}}$

Etapa 2

Um elevado a qualquer potência é um.

$36^{a + 2} = \frac{1}{216^{3 a}}$

Etapa 3

Mova $216^{3 a}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$36^{a + 2} = 216^{- 3 a}$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$6^{2 (a + 2)} = 6^{3 (- 3 a)}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 (a + 2) = 3 (- 3 a)$

Etapa 6

Resolva $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique $2 (a + 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 2 (a + 2) = 3 (- 3 a)$

Etapa 6.1.2

Simplifique somando os zeros.

$2 (a + 2) = 3 (- 3 a)$

Etapa 6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 a + 2 \cdot 2 = 3 (- 3 a)$

Etapa 6.1.4

Multiplique $2$ por $2$ .

$2 a + 4 = 3 (- 3 a)$

Etapa 6.2

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$2 a + 4 = - 9 a$

Etapa 6.3

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 6.3.1

Some $9 a$ aos dois lados da equação.

$2 a + 4 + 9 a = 0$

Etapa 6.3.2

Some $2 a$ e $9 a$ .

$11 a + 4 = 0$

Etapa 6.4

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$11 a = - 4$

Etapa 6.5

Divida cada termo em $11 a = - 4$ por $11$ e simplifique.

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Etapa 6.5.1

Divida cada termo em $11 a = - 4$ por $11$ .

$\frac{11 a}{11} = \frac{- 4}{11}$

Etapa 6.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.5.2.1

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11 a}{11} = \frac{- 4}{11}$

Etapa 6.5.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 4}{11}$

Etapa 6.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = - \frac{4}{11}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$a = - \frac{4}{11}$

Forma decimal:

$a = - 0.\overline{36}$