Matemática básica Exemplos

$3^{a} + 7^{b} = 1029$

Etapa 1

Subtraia $7^{b}$ dos dois lados da equação.

$3^{a} = 1029 - 7^{b}$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (3^{a}) = \ln (1029 - 7^{b})$

Etapa 3

Expanda $\ln (3^{a})$ movendo $a$ para fora do logaritmo.

$a \ln (3) = \ln (1029 - 7^{b})$

Etapa 4

Divida cada termo em $a \ln (3) = \ln (1029 - 7^{b})$ por $\ln (3)$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $a \ln (3) = \ln (1029 - 7^{b})$ por $\ln (3)$ .

$\frac{a \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (1029 - 7^{b})}{\ln (3)}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (3)$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (1029 - 7^{b})}{\ln (3)}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{\ln (1029 - 7^{b})}{\ln (3)}$