Matemática básica Exemplos

$2^{a - 1} = 8^{2 a - 1}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{a - 1} = 2^{3 (2 a - 1)}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$a - 1 = 3 (2 a - 1)$

Etapa 3

Resolva $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $3 (2 a - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva.

$a - 1 = 0 + 0 + 3 (2 a - 1)$

Etapa 3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$a - 1 = 3 (2 a - 1)$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a - 1 = 3 (2 a) + 3 \cdot - 1$

Etapa 3.1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$a - 1 = 6 a + 3 \cdot - 1$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$a - 1 = 6 a - 3$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $6 a$ dos dois lados da equação.

$a - 1 - 6 a = - 3$

Etapa 3.2.2

Subtraia $6 a$ de $a$ .

$- 5 a - 1 = - 3$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$- 5 a = - 3 + 1$

Etapa 3.3.2

Some $- 3$ e $1$ .

$- 5 a = - 2$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $- 5 a = - 2$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $- 5 a = - 2$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{- 2}{- 5}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{- 2}{- 5}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 2}{- 5}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$a = \frac{2}{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$a = \frac{2}{5}$

Forma decimal:

$a = 0.4$