Matemática básica Exemplos

$\frac{2}{5} = a^{\frac{1}{5}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $a^{\frac{1}{5}} = \frac{2}{5}$ .

$a^{\frac{1}{5}} = \frac{2}{5}$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $5$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(a^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(\frac{2}{5})}^{5}$

Etapa 3

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique ${(a^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(a^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{2}{5})}^{5}$

Etapa 3.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 3.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$a^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{2}{5})}^{5}$

Etapa 3.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$a^{1} = {(\frac{2}{5})}^{5}$

Etapa 3.1.1.2

Simplifique.

$a = {(\frac{2}{5})}^{5}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Simplifique ${(\frac{2}{5})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{5}$ .

$a = \frac{2^{5}}{5^{5}}$

Etapa 3.2.1.2

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$a = \frac{32}{5^{5}}$

Etapa 3.2.1.3

Eleve $5$ à potência de $5$ .

$a = \frac{32}{3125}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$a = \frac{32}{3125}$

Forma decimal:

$a = 0.01024$