Matemática básica Exemplos

$\frac{2}{3} A + \frac{1}{5} A = \frac{8}{15}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2}{3} A + \frac{1}{5} A$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $A$ .

$\frac{2 A}{3} + \frac{1}{5} A = \frac{8}{15}$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{1}{5}$ e $A$ .

$\frac{2 A}{3} + \frac{A}{5} = \frac{8}{15}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{2 A}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 A}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{A}{5} = \frac{8}{15}$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{A}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 A}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{A}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{8}{15}$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{2 A}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 A \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{A}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{8}{15}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{2 A \cdot 5}{15} + \frac{A}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{8}{15}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{A}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 A \cdot 5}{15} + \frac{A \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{8}{15}$

Etapa 1.4.4

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{2 A \cdot 5}{15} + \frac{A \cdot 3}{15} = \frac{8}{15}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 A \cdot 5 + A \cdot 3}{15} = \frac{8}{15}$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $A$ de $2 A \cdot 5 + A \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1

Fatore $A$ de $2 A \cdot 5$ .

$\frac{A (2 \cdot 5) + A \cdot 3}{15} = \frac{8}{15}$

Etapa 1.6.1.2

Fatore $A$ de $A \cdot 3$ .

$\frac{A (2 \cdot 5) + A (3)}{15} = \frac{8}{15}$

Etapa 1.6.1.3

Fatore $A$ de $A (2 \cdot 5) + A (3)$ .

$\frac{A (2 \cdot 5 + 3)}{15} = \frac{8}{15}$

Etapa 1.6.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{A (10 + 3)}{15} = \frac{8}{15}$

Etapa 1.6.3

Some $10$ e $3$ .

$\frac{A \cdot 13}{15} = \frac{8}{15}$

Etapa 1.7

Mova $13$ para a esquerda de $A$ .

$\frac{13 A}{15} = \frac{8}{15}$

Etapa 2

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$13 A = 8$

Etapa 3

Divida cada termo em $13 A = 8$ por $13$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $13 A = 8$ por $13$ .

$\frac{13 A}{13} = \frac{8}{13}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 A}{13} = \frac{8}{13}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $A$ por $1$ .

$A = \frac{8}{13}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$A = \frac{8}{13}$

Forma decimal:

$A = 0.\overline{615384}$