Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{3} a - 1 = - \frac{1}{2} a - a$

Etapa 1

Como $a$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$- \frac{1}{2} a - a = \frac{1}{3} a - 1$

Etapa 2

Simplifique $- \frac{1}{2} a - a$ .

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Etapa 2.1

Combine $a$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{a}{2} - a = \frac{1}{3} a - 1$

Etapa 2.2

Para escrever $- a$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{a}{2} - a \cdot \frac{2}{2} = \frac{1}{3} a - 1$

Etapa 2.3

Simplifique os termos.

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Etapa 2.3.1

Combine $- a$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{a}{2} + \frac{- a \cdot 2}{2} = \frac{1}{3} a - 1$

Etapa 2.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- a - a \cdot 2}{2} = \frac{1}{3} a - 1$

Etapa 2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.4.1

Fatore $a$ de $- a - a \cdot 2$ .

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Etapa 2.4.1.1

Fatore $a$ de $- a$ .

$\frac{a \cdot - 1 - a \cdot 2}{2} = \frac{1}{3} a - 1$

Etapa 2.4.1.2

Fatore $a$ de $- a \cdot 2$ .

$\frac{a \cdot - 1 + a (- 1 \cdot 2)}{2} = \frac{1}{3} a - 1$

Etapa 2.4.1.3

Fatore $a$ de $a \cdot - 1 + a (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{a (- 1 - 1 \cdot 2)}{2} = \frac{1}{3} a - 1$

Etapa 2.4.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{a (- 1 - 2)}{2} = \frac{1}{3} a - 1$

Etapa 2.4.3

Subtraia $2$ de $- 1$ .

$\frac{a \cdot - 3}{2} = \frac{1}{3} a - 1$

Etapa 2.5

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.5.1

Mova $- 3$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{- 3 \cdot a}{2} = \frac{1}{3} a - 1$

Etapa 2.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 a}{2} = \frac{1}{3} a - 1$

Etapa 3

Combine $\frac{1}{3}$ e $a$ .

$- \frac{3 a}{2} = \frac{a}{3} - 1$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $\frac{a}{3}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{3 a}{2} - \frac{a}{3} = - 1$

Etapa 4.2

Para escrever $- \frac{3 a}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 a}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{a}{3} = - 1$

Etapa 4.3

Para escrever $- \frac{a}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 a}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} = - 1$

Etapa 4.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.4.1

Multiplique $\frac{3 a}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 a \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} = - 1$

Etapa 4.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$- \frac{3 a \cdot 3}{6} - \frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} = - 1$

Etapa 4.4.3

Multiplique $\frac{a}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 a \cdot 3}{6} - \frac{a \cdot 2}{3 \cdot 2} = - 1$

Etapa 4.4.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$- \frac{3 a \cdot 3}{6} - \frac{a \cdot 2}{6} = - 1$

Etapa 4.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 3 a \cdot 3 - a \cdot 2}{6} = - 1$

Etapa 4.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.6.1

Fatore $a$ de $- 3 a \cdot 3 - a \cdot 2$ .

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Etapa 4.6.1.1

Fatore $a$ de $- 3 a \cdot 3$ .

$\frac{a (- 3 \cdot 3) - a \cdot 2}{6} = - 1$

Etapa 4.6.1.2

Fatore $a$ de $- a \cdot 2$ .

$\frac{a (- 3 \cdot 3) + a (- 1 \cdot 2)}{6} = - 1$

Etapa 4.6.1.3

Fatore $a$ de $a (- 3 \cdot 3) + a (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{a (- 3 \cdot 3 - 1 \cdot 2)}{6} = - 1$

Etapa 4.6.2

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{a (- 9 - 1 \cdot 2)}{6} = - 1$

Etapa 4.6.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{a (- 9 - 2)}{6} = - 1$

Etapa 4.6.4

Subtraia $2$ de $- 9$ .

$\frac{a \cdot - 11}{6} = - 1$

Etapa 4.7

Mova $- 11$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{- 11 \cdot a}{6} = - 1$

Etapa 4.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{11 a}{6} = - 1$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{6}{11}$ .

$- \frac{6}{11} (- \frac{11 a}{6}) = - \frac{6}{11} \cdot - 1$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.1.1

Simplifique $- \frac{6}{11} (- \frac{11 a}{6})$ .

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Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 6.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{6}{11}$ para o numerador.

$\frac{- 6}{11} (- \frac{11 a}{6}) = - \frac{6}{11} \cdot - 1$

Etapa 6.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{11 a}{6}$ para o numerador.

$\frac{- 6}{11} \cdot \frac{- 11 a}{6} = - \frac{6}{11} \cdot - 1$

Etapa 6.1.1.1.3

Fatore $6$ de $- 6$ .

$\frac{6 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 a}{6} = - \frac{6}{11} \cdot - 1$

Etapa 6.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{6 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 a}{6} = - \frac{6}{11} \cdot - 1$

Etapa 6.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{11} (- 11 a) = - \frac{6}{11} \cdot - 1$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $11$ .

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Etapa 6.1.1.2.1

Fatore $11$ de $- 11 a$ .

$\frac{- 1}{11} (11 (- a)) = - \frac{6}{11} \cdot - 1$

Etapa 6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{11} (11 (- a)) = - \frac{6}{11} \cdot - 1$

Etapa 6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - a = - \frac{6}{11} \cdot - 1$

Etapa 6.1.1.3

Multiplique.

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Etapa 6.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 a = - \frac{6}{11} \cdot - 1$

Etapa 6.1.1.3.2

Multiplique $a$ por $1$ .

$a = - \frac{6}{11} \cdot - 1$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.1

Multiplique $- \frac{6}{11} \cdot - 1$ .

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Etapa 6.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$a = 1 (\frac{6}{11})$

Etapa 6.2.1.2

Multiplique $\frac{6}{11}$ por $1$ .

$a = \frac{6}{11}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$a = \frac{6}{11}$

Forma decimal:

$a = 0.\overline{54}$