Matemática básica Exemplos

$\frac{a^{15}}{a^{5}} = a^{10}$

Etapa 1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reduza a expressão $\frac{a^{15}}{a^{5}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $a^{5}$ de $a^{15}$ .

$\frac{a^{5} a^{10}}{a^{5}} = a^{10}$

Etapa 1.1.2

Multiplique por $1$ .

$\frac{a^{5} a^{10}}{a^{5} \cdot 1} = a^{10}$

Etapa 1.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{5} a^{10}}{a^{5} \cdot 1} = a^{10}$

Etapa 1.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{10}}{1} = a^{10}$

Etapa 1.2

Divida $a^{10}$ por $1$ .

$a^{10} = a^{10}$

Etapa 2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Como os expoentes são iguais, as bases deles nos dois lados da equação devem ser iguais.

$| a | = | a |$

Etapa 2.2

Resolva $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva a equação de valor absoluto como quatro equações sem barras de valor absoluto.

$a = a$

$a = - a$

$- a = a$

$- a = - a$

Etapa 2.2.2

Depois de simplificar, há apenas duas equações únicas para resolver.

$a = a$

$a = - a$

Etapa 2.2.3

Resolva $a = a$ para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Subtraia $a$ dos dois lados da equação.

$a - a = 0$

Etapa 2.2.3.1.2

Subtraia $a$ de $a$ .

$0 = 0$

Etapa 2.2.3.2

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira.

Todos os números reais

Etapa 2.2.4

Resolva $a = - a$ para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1.1

Some $a$ aos dois lados da equação.

$a + a = 0$

Etapa 2.2.4.1.2

Some $a$ e $a$ .

$2 a = 0$

Etapa 2.2.4.2

Divida cada termo em $2 a = 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.1

Divida cada termo em $2 a = 0$ por $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 2.2.4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 a}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 2.2.4.2.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{0}{2}$

Etapa 2.2.4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$a = 0$

Etapa 2.2.5

Liste todas as soluções.

$a = 0$

Etapa 3

Exclua as soluções que não tornam $\frac{a^{15}}{a^{5}} = a^{10}$ verdadeira.

$Nenhuma solução$