Matemática básica Exemplos

{(a + 6)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 64

${(a + 6)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 64$

Etapa 1

Subtraia

{(y + 2)}^{2}

${(y + 2)}^{2}$ dos dois lados da equação.

{(a + 6)}^{2} = 64 - {(y + 2)}^{2}

${(a + 6)}^{2} = 64 - {(y + 2)}^{2}$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

a + 6 = \pm \sqrt{64 - {(y + 2)}^{2}}

$a + 6 = \pm \sqrt{64 - {(y + 2)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique

\pm \sqrt{64 - {(y + 2)}^{2}}

$\pm \sqrt{64 - {(y + 2)}^{2}}$ .

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Etapa 3.1

Reescreva

64

$64$ como

8^{2}

$8^{2}$ .

a + 6 = \pm \sqrt{8^{2} - {(y + 2)}^{2}}

$a + 6 = \pm \sqrt{8^{2} - {(y + 2)}^{2}}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que

a = 8

$a = 8$ e

b = y + 2

$b = y + 2$ .

a + 6 = \pm \sqrt{(8 + y + 2) (8 - (y + 2))}

$a + 6 = \pm \sqrt{(8 + y + 2) (8 - (y + 2))}$

Etapa 3.3

Simplifique.

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Etapa 3.3.1

Some

8

$8$ e

2

$2$ .

a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (8 - (y + 2))}

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (8 - (y + 2))}$

Etapa 3.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (8 - y - 1 \cdot 2)}

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (8 - y - 1 \cdot 2)}$

Etapa 3.3.3

Multiplique

- 1

$- 1$ por

2

$2$ .

a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (8 - y - 2)}

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (8 - y - 2)}$

Etapa 3.3.4

Subtraia

2

$2$ de

8

$8$ .

a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}$

a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}$

a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de

\pm

$\pm$ para encontrar a primeira solução.

a + 6 = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}

$a + 6 = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}$

Etapa 4.2

Subtraia

6

$6$ dos dois lados da equação.

a = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6

$a = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

Etapa 4.3

Depois, use o valor negativo de

\pm

$\pm$ para encontrar a segunda solução.

a + 6 = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}

$a + 6 = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}$

Etapa 4.4

Subtraia

6

$6$ dos dois lados da equação.

a = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6

$a = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

Etapa 4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

a = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6

$a = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

a = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6

$a = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

a = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6

$a = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

a = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6

$a = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$