Matemática básica Exemplos

${(2 a - 1)}^{2} = 39$

Etapa 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 a - 1 = \pm \sqrt{39}$

Etapa 2

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$2 a - 1 = \sqrt{39}$

Etapa 2.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$2 a = \sqrt{39} + 1$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $2 a = \sqrt{39} + 1$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $2 a = \sqrt{39} + 1$ por $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 a}{2} = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 2.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$2 a - 1 = - \sqrt{39}$

Etapa 2.5

Some $1$ aos dois lados da equação.

$2 a = - \sqrt{39} + 1$

Etapa 2.6

Divida cada termo em $2 a = - \sqrt{39} + 1$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Divida cada termo em $2 a = - \sqrt{39} + 1$ por $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{- \sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 2.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 a}{2} = \frac{- \sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 2.6.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{- \sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 2.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = - \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 2.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$a = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$a = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$a = 3.62249899 \dots, - 2.62249899 \dots$