Matemática básica Exemplos

$(a + 2) (2 a - 3) + (a - 5) (a - 4) - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

Etapa 1

Simplifique $(a + 2) (2 a - 3) + (a - 5) (a - 4) - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Escreva $(a + 2) (2 a - 3)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3)}{1} + (a - 5) (a - 4) - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

Etapa 1.1.2

Multiplique $\frac{(a + 2) (2 a - 3)}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3)}{1} \cdot \frac{2}{2} + (a - 5) (a - 4) - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

Etapa 1.1.3

Multiplique $\frac{(a + 2) (2 a - 3)}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + (a - 5) (a - 4) - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

Etapa 1.1.4

Escreva $(a - 5) (a - 4)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4)}{1} - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

Etapa 1.1.5

Multiplique $\frac{(a - 5) (a - 4)}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4)}{1} \cdot \frac{2}{2} - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

Etapa 1.1.6

Multiplique $\frac{(a - 5) (a - 4)}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4) \cdot 2}{2} - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

Etapa 1.1.7

Escreva $- (a + 1) (3 a + 2)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4) \cdot 2}{2} + \frac{- (a + 1) (3 a + 2)}{1} - \frac{11}{2} = 0$

Etapa 1.1.8

Multiplique $\frac{- (a + 1) (3 a + 2)}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4) \cdot 2}{2} + \frac{- (a + 1) (3 a + 2)}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{11}{2} = 0$

Etapa 1.1.9

Multiplique $\frac{- (a + 1) (3 a + 2)}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4) \cdot 2}{2} + \frac{- (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2}{2} - \frac{11}{2} = 0$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Expanda $(a + 2) (2 a - 3)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(a (2 a - 3) + 2 (2 a - 3)) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(a (2 a) + a \cdot - 3 + 2 (2 a - 3)) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(a (2 a) + a \cdot - 3 + 2 (2 a) + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{(2 a \cdot a + a \cdot - 3 + 2 (2 a) + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.2.1.2

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.2.1

Mova $a$ .

$\frac{(2 (a \cdot a) + a \cdot - 3 + 2 (2 a) + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.2.1.2.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$\frac{(2 a^{2} + a \cdot - 3 + 2 (2 a) + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.2.1.3

Mova $- 3$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{(2 a^{2} - 3 \cdot a + 2 (2 a) + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.2.1.4

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{(2 a^{2} - 3 a + 4 a + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.2.1.5

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$\frac{(2 a^{2} - 3 a + 4 a - 6) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.2.2

Some $- 3 a$ e $4 a$ .

$\frac{(2 a^{2} + a - 6) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 a^{2} \cdot 2 + a \cdot 2 - 6 \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 a^{2} + a \cdot 2 - 6 \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.4.2

Mova $2$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 \cdot a - 6 \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.4.3

Multiplique $- 6$ por $2$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 \cdot a - 12 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.5

Expanda $(a - 5) (a - 4)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a (a - 4) - 5 (a - 4)) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a \cdot a + a \cdot - 4 - 5 (a - 4)) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a \cdot a + a \cdot - 4 - 5 a - 5 \cdot - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.6.1.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a^{2} + a \cdot - 4 - 5 a - 5 \cdot - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.6.1.2

Mova $- 4$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a^{2} - 4 \cdot a - 5 a - 5 \cdot - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.6.1.3

Multiplique $- 5$ por $- 4$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a^{2} - 4 a - 5 a + 20) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.6.2

Subtraia $5 a$ de $- 4 a$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a^{2} - 9 a + 20) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + a^{2} \cdot 2 - 9 a \cdot 2 + 20 \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.8

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.8.1

Mova $2$ para a esquerda de $a^{2}$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 \cdot a^{2} - 9 a \cdot 2 + 20 \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.8.2

Multiplique $2$ por $- 9$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 \cdot a^{2} - 18 a + 20 \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.8.3

Multiplique $20$ por $2$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 \cdot a^{2} - 18 a + 40 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.9

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- a - 1 \cdot 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.10

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- a - 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.11

Expanda $(- a - 1) (3 a + 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.11.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- a (3 a + 2) - 1 (3 a + 2)) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.11.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- a (3 a) - a \cdot 2 - 1 (3 a + 2)) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.11.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- a (3 a) - a \cdot 2 - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.12

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.12.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.12.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 1 \cdot 3 a \cdot a - a \cdot 2 - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.12.1.2

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.12.1.2.1

Mova $a$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 1 \cdot 3 (a \cdot a) - a \cdot 2 - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.12.1.2.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 1 \cdot 3 a^{2} - a \cdot 2 - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.12.1.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 3 a^{2} - a \cdot 2 - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.12.1.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 3 a^{2} - 2 a - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.12.1.5

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 3 a^{2} - 2 a - 3 a - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.12.1.6

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 3 a^{2} - 2 a - 3 a - 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.12.2

Subtraia $3 a$ de $- 2 a$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 3 a^{2} - 5 a - 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.13

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 - 3 a^{2} \cdot 2 - 5 a \cdot 2 - 2 \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.14

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.14.1

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 - 6 a^{2} - 5 a \cdot 2 - 2 \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.14.2

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 - 6 a^{2} - 10 a - 2 \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.3.14.3

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 - 6 a^{2} - 10 a - 4 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Some $4 a^{2}$ e $2 a^{2}$ .

$\frac{6 a^{2} + 2 a - 12 - 18 a + 40 - 6 a^{2} - 10 a - 4 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.4.2

Combine os termos opostos em $6 a^{2} + 2 a - 12 - 18 a + 40 - 6 a^{2} - 10 a - 4 - 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Subtraia $6 a^{2}$ de $6 a^{2}$ .

$\frac{2 a - 12 - 18 a + 40 + 0 - 10 a - 4 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.4.2.2

Some $2 a - 12 - 18 a + 40$ e $0$ .

$\frac{2 a - 12 - 18 a + 40 - 10 a - 4 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.4.3

Subtraia $18 a$ de $2 a$ .

$\frac{- 16 a - 12 + 40 - 10 a - 4 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.4.4

Subtraia $10 a$ de $- 16 a$ .

$\frac{- 26 a - 12 + 40 - 4 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.4.5

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.5.1

Some $- 12$ e $40$ .

$\frac{- 26 a + 28 - 4 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.4.5.2

Subtraia $4$ de $28$ .

$\frac{- 26 a + 24 - 11}{2} = 0$

Etapa 1.4.5.3

Subtraia $11$ de $24$ .

$\frac{- 26 a + 13}{2} = 0$

Etapa 1.4.6

Fatore $13$ de $- 26 a + 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.6.1

Fatore $13$ de $- 26 a$ .

$\frac{13 (- 2 a) + 13}{2} = 0$

Etapa 1.4.6.2

Fatore $13$ de $13$ .

$\frac{13 (- 2 a) + 13 (1)}{2} = 0$

Etapa 1.4.6.3

Fatore $13$ de $13 (- 2 a) + 13 (1)$ .

$\frac{13 (- 2 a + 1)}{2} = 0$

Etapa 1.4.7

Fatore $- 1$ de $- 2 a$ .

$\frac{13 (- (2 a) + 1)}{2} = 0$

Etapa 1.4.8

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{13 (- (2 a) - 1 (- 1))}{2} = 0$

Etapa 1.4.9

Fatore $- 1$ de $- (2 a) - 1 (- 1)$ .

$\frac{13 (- (2 a - 1))}{2} = 0$

Etapa 1.4.10

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.10.1

Reescreva $- (2 a - 1)$ como $- 1 (2 a - 1)$ .

$\frac{13 (- 1 (2 a - 1))}{2} = 0$

Etapa 1.4.10.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{13 (2 a - 1)}{2} = 0$

Etapa 2

Defina o numerador como igual a zero.

$13 (2 a - 1) = 0$

Etapa 3

Resolva a equação para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $13 (2 a - 1) = 0$ por $13$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Divida cada termo em $13 (2 a - 1) = 0$ por $13$ .

$\frac{13 (2 a - 1)}{13} = \frac{0}{13}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum de $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 (2 a - 1)}{13} = \frac{0}{13}$

Etapa 3.1.2.1.2

Divida $2 a - 1$ por $1$ .

$2 a - 1 = \frac{0}{13}$

Etapa 3.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Divida $0$ por $13$ .

$2 a - 1 = 0$

Etapa 3.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$2 a = 1$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $2 a = 1$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $2 a = 1$ por $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 a}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{1}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$a = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$a = 0.5$