Matemática básica Exemplos

$(a + 2 (- a^{2} + 6 a - 8)) = 0$

Etapa 1

Simplifique $a + 2 (- a^{2} + 6 a - 8)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a + 2 (- a^{2}) + 2 (6 a) + 2 \cdot - 8 = 0$

Etapa 1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$a - 2 a^{2} + 2 (6 a) + 2 \cdot - 8 = 0$

Etapa 1.1.2.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$a - 2 a^{2} + 12 a + 2 \cdot - 8 = 0$

Etapa 1.1.2.3

Multiplique $2$ por $- 8$ .

$a - 2 a^{2} + 12 a - 16 = 0$

Etapa 1.2

Some $a$ e $12 a$ .

$- 2 a^{2} + 13 a - 16 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = - 2$ , $b = 13$ e $c = - 16$ na fórmula quadrática e resolva $a$ .

$\frac{- 13 \pm \sqrt{13^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot - 16)}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $13$ à potência de $2$ .

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot - 2 \cdot - 16}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 2 \cdot - 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 2$ .

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 + 8 \cdot - 16}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $8$ por $- 16$ .

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 128}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $128$ de $169$ .

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{41}}{- 4}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{- 13 \pm \sqrt{41}}{- 4}$ .

$a = \frac{13 \pm \sqrt{41}}{4}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$a = \frac{13 + \sqrt{41}}{4}, \frac{13 - \sqrt{41}}{4}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$a = \frac{13 + \sqrt{41}}{4}, \frac{13 - \sqrt{41}}{4}$

Forma decimal:

$a = 4.85078105 \dots, 1.64921894 \dots$