Matemática básica Exemplos

$- (2 - a - a^{2}) + (3 a^{2} - 5 a + 2) = 120$

Etapa 1

Simplifique $- (2 - a - a^{2}) + 3 a^{2} - 5 a + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 1 \cdot 2 - - a - - a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

Etapa 1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 2 - - a - - a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

Etapa 1.1.2.2

Multiplique $- - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- 2 + 1 a - - a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

Etapa 1.1.2.2.2

Multiplique $a$ por $1$ .

$- 2 + a - - a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

Etapa 1.1.2.3

Multiplique $- - a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- 2 + a + 1 a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

Etapa 1.1.2.3.2

Multiplique $a^{2}$ por $1$ .

$- 2 + a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

Etapa 1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine os termos opostos em $- 2 + a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Some $- 2$ e $2$ .

$a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 0 = 120$

Etapa 1.2.1.2

Some $a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a$ e $0$ .

$a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a = 120$

Etapa 1.2.2

Subtraia $5 a$ de $a$ .

$a^{2} + 3 a^{2} - 4 a = 120$

Etapa 1.2.3

Some $a^{2}$ e $3 a^{2}$ .

$4 a^{2} - 4 a = 120$

Etapa 2

Subtraia $120$ dos dois lados da equação.

$4 a^{2} - 4 a - 120 = 0$

Etapa 3

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $4 a^{2} - 4 a - 120$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $4$ de $4 a^{2}$ .

$4 (a^{2}) - 4 a - 120 = 0$

Etapa 3.1.2

Fatore $4$ de $- 4 a$ .

$4 (a^{2}) + 4 (- a) - 120 = 0$

Etapa 3.1.3

Fatore $4$ de $- 120$ .

$4 (a^{2}) + 4 (- a) + 4 (- 30) = 0$

Etapa 3.1.4

Fatore $4$ de $4 (a^{2}) + 4 (- a)$ .

$4 (a^{2} - a) + 4 (- 30) = 0$

Etapa 3.1.5

Fatore $4$ de $4 (a^{2} - a) + 4 (- 30)$ .

$4 (a^{2} - a - 30) = 0$

Etapa 3.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $a^{2} - a - 30$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 30$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 6, 5$

Etapa 3.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$4 ((a - 6) (a + 5)) = 0$

Etapa 3.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$4 (a - 6) (a + 5) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$a - 6 = 0$

$a + 5 = 0$

Etapa 5

Defina $a - 6$ como igual a $0$ e resolva para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $a - 6$ como igual a $0$ .

$a - 6 = 0$

Etapa 5.2

Some $6$ aos dois lados da equação.

$a = 6$

Etapa 6

Defina $a + 5$ como igual a $0$ e resolva para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $a + 5$ como igual a $0$ .

$a + 5 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$a = - 5$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $4 (a - 6) (a + 5) = 0$ verdadeiro.

$a = 6, - 5$