Matemática básica Exemplos

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n}}{2^{n + 1} \cdot 2^{n - 1}} \cdot (\frac{1}{4^{- n}})$

Etapa 1

Combine.

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{n + 1} \cdot 2^{n - 1} \cdot 4^{- n}}$

Etapa 2

Multiplique $2^{n + 1}$ por $2^{n - 1}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{n + 1 + n - 1} \cdot 4^{- n}}$

Etapa 2.2

Combine os termos opostos em $n + 1 + n - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $1$ de $1$ .

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{n + n + 0} \cdot 4^{- n}}$

Etapa 2.2.2

Some $n + n$ e $0$ .

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{n + n} \cdot 4^{- n}}$

Etapa 2.3

Some $n$ e $n$ .

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{2 n} \cdot 4^{- n}}$

Etapa 3

Multiplique $2^{n} {(2^{n - 1})}^{n}$ por $1$ .

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n}}{2^{2 n} \cdot 4^{- n}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $2^{n}$ e $2^{2 n}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2^{2 n}$ de $2^{n} {(2^{n - 1})}^{n}$ .

$a = \frac{2^{2 n} (2^{- n} {(2^{n - 1})}^{n})}{2^{2 n} \cdot 4^{- n}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $2^{2 n}$ de $2^{2 n} \cdot 4^{- n}$ .

$a = \frac{2^{2 n} (2^{- n} {(2^{n - 1})}^{n})}{2^{2 n} (4^{- n})}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{2^{2 n} (2^{- n} {(2^{n - 1})}^{n})}{2^{2 n} \cdot 4^{- n}}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{2^{- n} {(2^{n - 1})}^{n}}{4^{- n}}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(2^{n - 1})}^{n}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{2^{- n} \cdot 2^{(n - 1) n}}{4^{- n}}$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$a = \frac{2^{- n} \cdot 2^{n \cdot n - 1 n}}{4^{- n}}$

Etapa 5.3

Multiplique $n$ por $n$ .

$a = \frac{2^{- n} \cdot 2^{n^{2} - 1 n}}{4^{- n}}$

Etapa 5.4

Reescreva $- 1 n$ como $- n$ .

$a = \frac{2^{- n} \cdot 2^{n^{2} - n}}{4^{- n}}$

Etapa 6

Multiplique $2^{- n}$ por $2^{n^{2} - n}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a = \frac{2^{- n + n^{2} - n}}{4^{- n}}$

Etapa 6.2

Subtraia $n$ de $- n$ .

$a = \frac{2^{n^{2} - 2 n}}{4^{- n}}$