Matemática básica Exemplos

Löse nach a auf 9/(a^2)+16/(a^2-25)=1
Etapa 1
Fatore cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Reescreva como .
Etapa 1.2
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 2
Encontre o MMC dos termos na equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.
Etapa 2.2
Since contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.
As etapas para encontrar o MMC de são:
1. Encontre o MMC da parte numérica .
2. Encontre o MMC da parte variável .
3. Encontre o MMC da parte variável composta .
4. Multiplique todos os MMCs juntos.
Etapa 2.3
O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.
1. Liste os fatores primos de cada número.
2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.
Etapa 2.4
O número não é primo porque tem apenas um fator positivo, que é ele mesmo.
Não é primo
Etapa 2.5
O MMC de é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.
Etapa 2.6
Os fatores para são , que é multiplicado um pelo outro vezes.
ocorre vezes.
Etapa 2.7
O MMC de é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.
Etapa 2.8
Multiplique por .
Etapa 2.9
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 2.10
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 2.11
O MMC de é o resultado da multiplicação de todos os fatores pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.
Etapa 2.12
O mínimo múltiplo comum de alguns números é o menor número do qual os números são fatores.
Etapa 3
Multiplique cada termo em por para eliminar as frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Multiplique cada termo em por .
Etapa 3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1.1
Fatore de .
Etapa 3.2.1.1.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.1.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2.1.2
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.1.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.1.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.1.3
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.3.1
Reorganize os fatores nos termos e .
Etapa 3.2.1.3.2
Some e .
Etapa 3.2.1.3.3
Some e .
Etapa 3.2.1.4
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 3.2.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 3.2.1.5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.1.6
Multiplique por .
Etapa 3.2.1.7
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.7.1
Fatore de .
Etapa 3.2.1.7.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.7.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2.2
Some e .
Etapa 3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Multiplique por .
Etapa 3.3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.3
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.1
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.3.3.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.3.3.2
Some e .
Etapa 3.3.4
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.3.5
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.5.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.6
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.6.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.6.1.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.6.1.1.1
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.6.1.1.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.3.6.1.1.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.3.6.1.1.2
Some e .
Etapa 3.3.6.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.3.6.1.3
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.6.1.3.1
Mova .
Etapa 3.3.6.1.3.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.6.1.3.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.3.6.1.3.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.3.6.1.3.3
Some e .
Etapa 3.3.6.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.3.6.2
Some e .
Etapa 3.3.6.3
Some e .
Etapa 4
Resolva a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Como está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.
Etapa 4.2
Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4.2.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 4.3
Subtraia de .
Etapa 4.4
Substitua na equação. A fórmula quadrática ficará mais fácil de usar.
Etapa 4.5
Fatore usando o método AC.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.1
Considere a forma . Encontre um par de números inteiros cujo produto é e cuja soma é . Neste caso, cujo produto é e cuja soma é .
Etapa 4.5.2
Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.
Etapa 4.6
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 4.7
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.7.1
Defina como igual a .
Etapa 4.7.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 4.8
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.8.1
Defina como igual a .
Etapa 4.8.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 4.9
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
Etapa 4.10
Substitua o valor real de de volta na equação resolvida.
Etapa 4.11
Resolva a primeira equação para .
Etapa 4.12
Resolva a equação para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.12.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Etapa 4.12.2
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.12.2.1
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.12.2.1.1
Fatore de .
Etapa 4.12.2.1.2
Reescreva como .
Etapa 4.12.2.2
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 4.12.3
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.12.3.1
Primeiro, use o valor positivo de para encontrar a primeira solução.
Etapa 4.12.3.2
Depois, use o valor negativo de para encontrar a segunda solução.
Etapa 4.12.3.3
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Etapa 4.13
Resolva a segunda equação para .
Etapa 4.14
Resolva a equação para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.14.1
Remova os parênteses.
Etapa 4.14.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Etapa 4.14.3
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.14.3.1
Primeiro, use o valor positivo de para encontrar a primeira solução.
Etapa 4.14.3.2
Depois, use o valor negativo de para encontrar a segunda solução.
Etapa 4.14.3.3
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Etapa 4.15
A solução para é .
Etapa 5
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal: