Matemática básica Exemplos

$a^{\frac{3}{2}} = - 27$

Etapa 1

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{2}{3}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(a^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(- 27)}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique ${(a^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(a^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(- 27)}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$a^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(- 27)}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 27)}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.1.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 27)}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.1.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$a^{1} = {(- 27)}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.1.1.2

Simplifique.

$a = {(- 27)}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${(- 27)}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Reescreva $- 27$ como ${(- 3)}^{3}$ .

$a = {({(- 3)}^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.2.1.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = {(- 3)}^{3 (\frac{2}{3})}$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$a = {(- 3)}^{3 (\frac{2}{3})}$

Etapa 2.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$a = {(- 3)}^{2}$

Etapa 2.2.1.3

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$a = 9$

Etapa 3

Exclua as soluções que não tornam $a^{\frac{3}{2}} = - 27$ verdadeira.

$Nenhuma solução$