Matemática básica Exemplos

$\frac{3 h - m}{h - 3 m} = F$

Etapa 1

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$h - 3 m, 1$

Etapa 1.2

Remova os parênteses.

$h - 3 m, 1$

Etapa 1.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$h - 3 m$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $\frac{3 h - m}{h - 3 m} = F$ por $h - 3 m$ para eliminar as frações.

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Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $\frac{3 h - m}{h - 3 m} = F$ por $h - 3 m$ .

$\frac{3 h - m}{h - 3 m} (h - 3 m) = F (h - 3 m)$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $h - 3 m$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 h - m}{h - 3 m} (h - 3 m) = F (h - 3 m)$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$3 h - m = F (h - 3 m)$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 h - m = F h + F (- 3 m)$

Etapa 2.3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 h - m = F h - 3 F m$

Etapa 3

Resolva a equação.

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Etapa 3.1

Some $3 F m$ aos dois lados da equação.

$3 h - m + 3 F m = F h$

Etapa 3.2

Subtraia $3 h$ dos dois lados da equação.

$- m + 3 F m = F h - 3 h$

Etapa 3.3

Fatore $m$ de $- m + 3 F m$ .

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Etapa 3.3.1

Fatore $m$ de $- m$ .

$m \cdot - 1 + 3 F m = F h - 3 h$

Etapa 3.3.2

Fatore $m$ de $3 F m$ .

$m \cdot - 1 + m (3 F) = F h - 3 h$

Etapa 3.3.3

Fatore $m$ de $m \cdot - 1 + m (3 F)$ .

$m (- 1 + 3 F) = F h - 3 h$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $m (- 1 + 3 F) = F h - 3 h$ por $- 1 + 3 F$ e simplifique.

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Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $m (- 1 + 3 F) = F h - 3 h$ por $- 1 + 3 F$ .

$\frac{m (- 1 + 3 F)}{- 1 + 3 F} = \frac{F h}{- 1 + 3 F} + \frac{- 3 h}{- 1 + 3 F}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 1 + 3 F$ .

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Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{m (- 1 + 3 F)}{- 1 + 3 F} = \frac{F h}{- 1 + 3 F} + \frac{- 3 h}{- 1 + 3 F}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $m$ por $1$ .

$m = \frac{F h}{- 1 + 3 F} + \frac{- 3 h}{- 1 + 3 F}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.4.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$m = \frac{F h - 3 h}{- 1 + 3 F}$

Etapa 3.4.3.2

Fatore $h$ de $F h - 3 h$ .

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Etapa 3.4.3.2.1

Fatore $h$ de $F h$ .

$m = \frac{h F - 3 h}{- 1 + 3 F}$

Etapa 3.4.3.2.2

Fatore $h$ de $- 3 h$ .

$m = \frac{h F + h \cdot - 3}{- 1 + 3 F}$

Etapa 3.4.3.2.3

Fatore $h$ de $h F + h \cdot - 3$ .

$m = \frac{h (F - 3)}{- 1 + 3 F}$

Etapa 3.4.3.3

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$m = \frac{h (F - 3)}{- 1 (1) + 3 F}$

Etapa 3.4.3.4

Fatore $- 1$ de $3 F$ .

$m = \frac{h (F - 3)}{- 1 (1) - (- 3 F)}$

Etapa 3.4.3.5

Fatore $- 1$ de $- 1 (1) - (- 3 F)$ .

$m = \frac{h (F - 3)}{- 1 (1 - 3 F)}$

Etapa 3.4.3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m = - \frac{h (F - 3)}{1 - 3 F}$