Matemática básica Exemplos

$\sqrt{5 w^{2} x^{3}} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Etapa 1

Reescreva $5 w^{2} x^{3}$ como ${(w x)}^{2} \cdot (5 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{2}$ .

$\sqrt{5 w^{2} (x^{2} x)} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Etapa 1.2

Mova $5$ .

$\sqrt{w^{2} x^{2} \cdot 5 x} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Etapa 1.3

Reescreva $w^{2} x^{2}$ como ${(w x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(w x)}^{2} \cdot 5 x} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Etapa 1.4

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(w x)}^{2} \cdot (5 x)} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Etapa 3

Reescreva $20 w^{7} x^{9}$ como ${(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot (5 w x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $20$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{4 (5) w^{7} x^{9}}$

Etapa 3.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 w^{7} x^{9}}$

Etapa 3.3

Fatore $w^{6}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (w^{6} w) x^{9}}$

Etapa 3.4

Reescreva $w^{6}$ como ${(w^{3})}^{2}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2} w) x^{9}}$

Etapa 3.5

Fatore $x^{8}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2} w) (x^{8} x)}$

Etapa 3.6

Reescreva $x^{8}$ como ${(x^{4})}^{2}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2} w) ({(x^{4})}^{2} x)}$

Etapa 3.7

Mova $w$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2}) {(x^{4})}^{2} w x}$

Etapa 3.8

Mova $5$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{(2^{2} ({(w^{3})}^{2})) {(x^{4})}^{2} \cdot 5 w x}$

Etapa 3.9

Reescreva $(2^{2} ({(w^{3})}^{2})) {(x^{4})}^{2}$ como ${(2 w^{3} x^{4})}^{2}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot 5 w x}$

Etapa 3.10

Adicione parênteses.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot 5 (w x)}$

Etapa 3.11

Adicione parênteses.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot (5 w x)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$w x \sqrt{5 x} (2 w^{3} x^{4} \sqrt{5 w x})$

Etapa 5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 w x \sqrt{5 x} (w^{3} x^{4} \sqrt{5 w x})$

Etapa 6

Multiplique $w$ por $w^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $w^{3}$ .

$2 (w^{3} w) x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

Etapa 6.2

Multiplique $w^{3}$ por $w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $w$ à potência de $1$ .

$2 (w^{3} w^{1}) x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 w^{3 + 1} x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

Etapa 6.3

Some $3$ e $1$ .

$2 w^{4} x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

Etapa 7

Multiplique $x$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $x^{4}$ .

$2 w^{4} (x^{4} x) \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

Etapa 7.2

Multiplique $x^{4}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 w^{4} (x^{4} x^{1}) \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

Etapa 7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 w^{4} x^{4 + 1} \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

Etapa 7.3

Some $4$ e $1$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

Etapa 8

Multiplique $2 w^{4} x^{5} \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5 w x (5 x)}$

Etapa 8.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w x \cdot x}$

Etapa 8.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w (x^{1} x)}$

Etapa 8.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w (x^{1} x^{1})}$

Etapa 8.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w x^{1 + 1}}$

Etapa 8.6

Some $1$ e $1$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w x^{2}}$

Etapa 9

Reescreva $25 w x^{2}$ como ${(5 x)}^{2} w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5^{2} w x^{2}}$

Etapa 9.2

Mova $w$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5^{2} x^{2} w}$

Etapa 9.3

Reescreva $5^{2} x^{2}$ como ${(5 x)}^{2}$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{{(5 x)}^{2} w}$

Etapa 10

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 w^{4} x^{5} (5 x \sqrt{w})$

Etapa 11

Multiplique $x^{5}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Mova $x$ .

$2 w^{4} (x \cdot x^{5}) (5 \sqrt{w})$

Etapa 11.2

Multiplique $x$ por $x^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 w^{4} (x^{1} x^{5}) (5 \sqrt{w})$

Etapa 11.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 w^{4} x^{1 + 5} (5 \sqrt{w})$

Etapa 11.3

Some $1$ e $5$ .

$2 w^{4} x^{6} (5 \sqrt{w})$

Etapa 12

Multiplique $5$ por $2$ .

$10 w^{4} x^{6} \sqrt{w}$