Matemática básica Exemplos

$\sqrt{5 a^{4}} \sqrt{20 a^{3}}$

Etapa 1

Reescreva $5 a^{4}$ como ${(a^{2})}^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $a^{4}$ como ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5 {(a^{2})}^{2}} \sqrt{20 a^{3}}$

Etapa 1.2

Reordene $5$ e ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot 5} \sqrt{20 a^{3}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{20 a^{3}}$

Etapa 3

Reescreva $20 a^{3}$ como ${(2 a)}^{2} \cdot (5 a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $20$ .

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{4 (5) a^{3}}$

Etapa 3.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 a^{3}}$

Etapa 3.3

Fatore $a^{2}$ .

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (a^{2} a)}$

Etapa 3.4

Mova $5$ .

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 5 a}$

Etapa 3.5

Reescreva $2^{2} a^{2}$ como ${(2 a)}^{2}$ .

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 5 a}$

Etapa 3.6

Adicione parênteses.

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (5 a)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$a^{2} \sqrt{5} (2 a \sqrt{5 a})$

Etapa 5

Multiplique $a^{2}$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $a$ .

$a \cdot a^{2} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 a})$

Etapa 5.2

Multiplique $a$ por $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$a^{1} a^{2} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 a})$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{1 + 2} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 a})$

Etapa 5.3

Some $1$ e $2$ .

$a^{3} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 a})$

Etapa 6

Multiplique $a^{3} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 a})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$a^{3} (2 \sqrt{5 (5 a)})$

Etapa 6.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$a^{3} (2 \sqrt{25 a})$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 a^{3} \sqrt{25 a}$

Etapa 7.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$2 a^{3} \sqrt{5^{2} a}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 a^{3} (5 \sqrt{a})$

Etapa 9

Multiplique $5$ por $2$ .

$10 a^{3} \sqrt{a}$