Matemática básica Exemplos

$\sqrt[3]{\frac{11}{64}} - \frac{\sqrt[3]{11}}{9}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{11}{64}}$ como $\frac{\sqrt[3]{11}}{\sqrt[3]{64}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{11}}{\sqrt[3]{64}} - \frac{\sqrt[3]{11}}{9}$

Etapa 1.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.2.1

Reescreva $64$ como $4^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{11}}{\sqrt[3]{4^{3}}} - \frac{\sqrt[3]{11}}{9}$

Etapa 1.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$\frac{\sqrt[3]{11}}{4} - \frac{\sqrt[3]{11}}{9}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{\sqrt[3]{11}}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\sqrt[3]{11}}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{\sqrt[3]{11}}{9}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{\sqrt[3]{11}}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\sqrt[3]{11}}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{\sqrt[3]{11}}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $36$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{11}}{4}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\sqrt[3]{11} \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{\sqrt[3]{11}}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 4.2

Multiplique $4$ por $9$ .

$\frac{\sqrt[3]{11} \cdot 9}{36} - \frac{\sqrt[3]{11}}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{11}}{9}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\sqrt[3]{11} \cdot 9}{36} - \frac{\sqrt[3]{11} \cdot 4}{9 \cdot 4}$

Etapa 4.4

Multiplique $9$ por $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{11} \cdot 9}{36} - \frac{\sqrt[3]{11} \cdot 4}{36}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\sqrt[3]{11} \cdot 9 - \sqrt[3]{11} \cdot 4}{36}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Mova $9$ para a esquerda de $\sqrt[3]{11}$ .

$\frac{9 \cdot \sqrt[3]{11} - \sqrt[3]{11} \cdot 4}{36}$

Etapa 6.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{9 \sqrt[3]{11} - 4 \sqrt[3]{11}}{36}$

Etapa 6.3

Subtraia $4 \sqrt[3]{11}$ de $9 \sqrt[3]{11}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{11}}{36}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{5 \sqrt[3]{11}}{36}$

Forma decimal:

$0.30888612 \dots$