Matemática básica Exemplos

$l = \frac{K + 1}{k} - \frac{m + 1}{m}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{K + 1}{k} - \frac{m + 1}{m} = l$ .

$\frac{K + 1}{k} - \frac{m + 1}{m} = l$

Etapa 2

Simplifique $\frac{K + 1}{k} - \frac{m + 1}{m}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para escrever $\frac{K + 1}{k}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{m}{m}$ .

$\frac{K + 1}{k} \cdot \frac{m}{m} - \frac{m + 1}{m} = l$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{m + 1}{m}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{k}{k}$ .

$\frac{K + 1}{k} \cdot \frac{m}{m} - \frac{m + 1}{m} \cdot \frac{k}{k} = l$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $k m$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{K + 1}{k}$ por $\frac{m}{m}$ .

$\frac{(K + 1) m}{k m} - \frac{m + 1}{m} \cdot \frac{k}{k} = l$

Etapa 2.3.2

Multiplique $\frac{m + 1}{m}$ por $\frac{k}{k}$ .

$\frac{(K + 1) m}{k m} - \frac{(m + 1) k}{m k} = l$

Etapa 2.3.3

Reordene os fatores de $m k$ .

$\frac{(K + 1) m}{k m} - \frac{(m + 1) k}{k m} = l$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(K + 1) m - (m + 1) k}{k m} = l$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{K m + 1 m - (m + 1) k}{k m} = l$

Etapa 2.5.2

Multiplique $m$ por $1$ .

$\frac{K m + m - (m + 1) k}{k m} = l$

Etapa 2.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{K m + m + (- m - 1 \cdot 1) k}{k m} = l$

Etapa 2.5.4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{K m + m + (- m - 1) k}{k m} = l$

Etapa 2.5.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{K m + m - m k - 1 k}{k m} = l$

Etapa 2.5.6

Reescreva $- 1 k$ como $- k$ .

$\frac{K m + m - m k - k}{k m} = l$

Etapa 3

Multiplique os dois lados por $k m$ .

$\frac{K m + m - m k - k}{k m} (k m) = l (k m)$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{K m + m - m k - k}{k m} (k m)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $k m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{K m + m - m k - k}{k m} (k m) = l (k m)$

Etapa 4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$K m + m - m k - k = l (k m)$

Etapa 4.1.1.2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Mova $m$ .

$K m + m - 1 k m - k = l (k m)$

Etapa 4.1.1.2.2

Mova $m$ .

$K m - 1 k m - k + m = l (k m)$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Remova os parênteses.

$K m - 1 k m - k + m = l k m$

Etapa 5

Resolva $K$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $- 1 k$ como $- k$ .

$K m - k m - k + m = l k m$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que não contêm $K$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Some $k m$ aos dois lados da equação.

$K m - k + m = l k m + k m$

Etapa 5.2.2

Some $k$ aos dois lados da equação.

$K m + m = l k m + k m + k$

Etapa 5.2.3

Subtraia $m$ dos dois lados da equação.

$K m = l k m + k m + k - m$

Etapa 5.3

Divida cada termo em $K m = l k m + k m + k - m$ por $m$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida cada termo em $K m = l k m + k m + k - m$ por $m$ .

$\frac{K m}{m} = \frac{l k m}{m} + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Cancele o fator comum de $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{K m}{m} = \frac{l k m}{m} + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Etapa 5.3.2.1.2

Divida $K$ por $1$ .

$K = \frac{l k m}{m} + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Etapa 5.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1.1

Cancele o fator comum de $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$K = \frac{l k m}{m} + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Etapa 5.3.3.1.1.2

Divida $l k$ por $1$ .

$K = l k + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Etapa 5.3.3.1.2

Cancele o fator comum de $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1.2.1

Cancele o fator comum.

$K = l k + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Etapa 5.3.3.1.2.2

Divida $k$ por $1$ .

$K = l k + k + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Etapa 5.3.3.1.3

Cancele o fator comum de $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1.3.1

Cancele o fator comum.

$K = l k + k + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Etapa 5.3.3.1.3.2

Divida $- 1$ por $1$ .

$K = l k + k + \frac{k}{m} - 1$