Matemática básica Exemplos

$t = \sqrt{\frac{1}{R C}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\sqrt{\frac{1}{R C}} = t$ .

$\sqrt{\frac{1}{R C}} = t$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{\frac{1}{R C}}}^{2} = t^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{\frac{1}{R C}}$ como ${(\frac{1}{R C})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{1}{R C})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = t^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(\frac{1}{R C})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(\frac{1}{R C})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{R C})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = t^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{1}{R C})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = t^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(\frac{1}{R C})}^{1} = t^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$\frac{1}{R C} = t^{2}$

Etapa 4

Resolva $R$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$R C, 1$

Etapa 4.1.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$R C$

Etapa 4.2

Multiplique cada termo em $\frac{1}{R C} = t^{2}$ por $R C$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique cada termo em $\frac{1}{R C} = t^{2}$ por $R C$ .

$\frac{1}{R C} (R C) = t^{2} (R C)$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $R C$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{R C} (R C) = t^{2} (R C)$

Etapa 4.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$1 = t^{2} (R C)$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Remova os parênteses.

$1 = t^{2} R C$

Etapa 4.3

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Reescreva a equação como $t^{2} R C = 1$ .

$t^{2} R C = 1$

Etapa 4.3.2

Divida cada termo em $t^{2} R C = 1$ por $t^{2} C$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Divida cada termo em $t^{2} R C = 1$ por $t^{2} C$ .

$\frac{t^{2} R C}{t^{2} C} = \frac{1}{t^{2} C}$

Etapa 4.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $t^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{t^{2} R C}{t^{2} C} = \frac{1}{t^{2} C}$

Etapa 4.3.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{R C}{C} = \frac{1}{t^{2} C}$

Etapa 4.3.2.2.2

Cancele o fator comum de $C$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{R C}{C} = \frac{1}{t^{2} C}$

Etapa 4.3.2.2.2.2

Divida $R$ por $1$ .

$R = \frac{1}{t^{2} C}$