Matemática básica Exemplos

$\frac{5 - s}{6 - s} = \frac{1}{s - 6}$

Etapa 1

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$(5 - s) (s - 6) = (6 - s) \cdot 1$

Etapa 2

Resolva a equação para $s$ .

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Etapa 2.1

Simplifique $(5 - s) (s - 6)$ .

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Etapa 2.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + (5 - s) (s - 6) = (6 - s) \cdot 1$

Etapa 2.1.2

Simplifique somando os zeros.

$(5 - s) (s - 6) = (6 - s) \cdot 1$

Etapa 2.1.3

Expanda $(5 - s) (s - 6)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 (s - 6) - s (s - 6) = (6 - s) \cdot 1$

Etapa 2.1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 s + 5 \cdot - 6 - s (s - 6) = (6 - s) \cdot 1$

Etapa 2.1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 s + 5 \cdot - 6 - s \cdot s - s \cdot - 6 = (6 - s) \cdot 1$

Etapa 2.1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.4.1.1

Multiplique $5$ por $- 6$ .

$5 s - 30 - s \cdot s - s \cdot - 6 = (6 - s) \cdot 1$

Etapa 2.1.4.1.2

Multiplique $s$ por $s$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.4.1.2.1

Mova $s$ .

$5 s - 30 - (s \cdot s) - s \cdot - 6 = (6 - s) \cdot 1$

Etapa 2.1.4.1.2.2

Multiplique $s$ por $s$ .

$5 s - 30 - s^{2} - s \cdot - 6 = (6 - s) \cdot 1$

Etapa 2.1.4.1.3

Multiplique $- 6$ por $- 1$ .

$5 s - 30 - s^{2} + 6 s = (6 - s) \cdot 1$

Etapa 2.1.4.2

Some $5 s$ e $6 s$ .

$11 s - 30 - s^{2} = (6 - s) \cdot 1$

Etapa 2.2

Multiplique $6 - s$ por $1$ .

$11 s - 30 - s^{2} = 6 - s$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que contêm $s$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.3.1

Some $s$ aos dois lados da equação.

$11 s - 30 - s^{2} + s = 6$

Etapa 2.3.2

Some $11 s$ e $s$ .

$12 s - 30 - s^{2} = 6$

Etapa 2.4

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$12 s - 30 - s^{2} - 6 = 0$

Etapa 2.5

Subtraia $6$ de $- 30$ .

$12 s - s^{2} - 36 = 0$

Etapa 2.6

Fatore o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.6.1

Fatore $- 1$ de $12 s - s^{2} - 36$ .

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Etapa 2.6.1.1

Reordene $12 s$ e $- s^{2}$ .

$- s^{2} + 12 s - 36 = 0$

Etapa 2.6.1.2

Fatore $- 1$ de $- s^{2}$ .

$- (s^{2}) + 12 s - 36 = 0$

Etapa 2.6.1.3

Fatore $- 1$ de $12 s$ .

$- (s^{2}) - (- 12 s) - 36 = 0$

Etapa 2.6.1.4

Reescreva $- 36$ como $- 1 (36)$ .

$- (s^{2}) - (- 12 s) - 1 \cdot 36 = 0$

Etapa 2.6.1.5

Fatore $- 1$ de $- (s^{2}) - (- 12 s)$ .

$- (s^{2} - 12 s) - 1 \cdot 36 = 0$

Etapa 2.6.1.6

Fatore $- 1$ de $- (s^{2} - 12 s) - 1 (36)$ .

$- (s^{2} - 12 s + 36) = 0$

Etapa 2.6.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 2.6.2.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$- (s^{2} - 12 s + 6^{2}) = 0$

Etapa 2.6.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$12 s = 2 \cdot s \cdot 6$

Etapa 2.6.2.3

Reescreva o polinômio.

$- (s^{2} - 2 \cdot s \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

Etapa 2.6.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = s$ e $b = 6$ .

$- {(s - 6)}^{2} = 0$

Etapa 2.7

Divida cada termo em $- {(s - 6)}^{2} = 0$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 2.7.1

Divida cada termo em $- {(s - 6)}^{2} = 0$ por $- 1$ .

$\frac{- {(s - 6)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 2.7.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.7.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{{(s - 6)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 2.7.2.2

Divida ${(s - 6)}^{2}$ por $1$ .

${(s - 6)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 2.7.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.7.3.1

Divida $0$ por $- 1$ .

${(s - 6)}^{2} = 0$

Etapa 2.8

Defina $s - 6$ como igual a $0$ .

$s - 6 = 0$

Etapa 2.9

Some $6$ aos dois lados da equação.

$s = 6$

Etapa 3

Exclua as soluções que não tornam $\frac{5 - s}{6 - s} = \frac{1}{s - 6}$ verdadeira.

$Nenhuma solução$