Matemática básica Exemplos

$2^{s} \cdot 4^{2 s} = \frac{1}{1024}$

Etapa 1

Eleve $1024$ à potência de $1$ .

$2^{s} \cdot 4^{2 s} = \frac{1}{1024^{1}}$

Etapa 2

Mova $1024^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{s} \cdot 4^{2 s} = 1024^{- 1}$

Etapa 3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$2^{s} \cdot {(2^{2})}^{2 s} = 1024^{- 1}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(2^{2})}^{2 s}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{s} \cdot 2^{2 (2 s)} = 1024^{- 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$2^{s} \cdot 2^{4 s} = 1024^{- 1}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2^{s + 4 s} = 1024^{- 1}$

Etapa 6

Some $s$ e $4 s$ .

$2^{5 s} = 1024^{- 1}$

Etapa 7

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{5 s} = 2^{- 10}$

Etapa 8

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$5 s = - 10$

Etapa 9

Divida cada termo em $5 s = - 10$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Divida cada termo em $5 s = - 10$ por $5$ .

$\frac{5 s}{5} = \frac{- 10}{5}$

Etapa 9.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 s}{5} = \frac{- 10}{5}$

Etapa 9.2.1.2

Divida $s$ por $1$ .

$s = \frac{- 10}{5}$

Etapa 9.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.3.1

Divida $- 10$ por $5$ .

$s = - 2$